Найти наименьшее значение функции f(x)=x^3 +3x^2-3 на отрезке [-2; 1]

Решение f(x) = x³ + 3x² - 3     [-2; 1] f`(x) = 3x² + 6x 3x² + 6x = 0 3x(x + 2) = 0 x₁ = 0 x₂ = - 2 f(0) = - 3 f(-2) = (-2)³ + 3*(-2)² - 3 = - 8 + 12 - 3 = 1 fmin = - 3 fmax = 1 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной f``(x) = 6x + 6 f``(-2) = - 6 < 0, значит х = - 2 - точка максимума f``(0) = 6 > 0, значит х = 0 - точка минимума

Хдней - по плану  должна мастерская выпускать обувь у пар - выпуск обуви по плану по теореме виета:   х₁ = -36   х₂ = 45  х₁ = -36 - не удовлетворяет условию х₂ = 45 дней - по плану должна мастерская выпускать обувь у = 5400 : 45 = 120 пар в день  - по плану должна была выпускать мастерская 120 + 30 = 150 пар в день  - фактически выпускала мастерская 45 - 9 = 36 дней - фактически работала мастерская или 5400 : 150 = 36 дней - фактически  работала мастерская ответ: за 36 дней был выполнен заказ

разность логарифмов равна логарифму частного

(log из двух 13 - log из двух 52)в 5 степени=(log из двух 13/52 )в 5 степени=(log из двух 1/4)в 5 степени=(-2) в 5 степени=-32