Найти наименьшее значение функции f(x)=x^3 +3x^2-3 на отрезке [-2; 1]

Решение f(x) = x³ + 3x² - 3     [-2; 1] f`(x) = 3x² + 6x 3x² + 6x = 0 3x(x + 2) = 0 x₁ = 0 x₂ = - 2 f(0) = - 3 f(-2) = (-2)³ + 3*(-2)² - 3 = - 8 + 12 - 3 = 1 fmin = - 3 fmax = 1 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной f``(x) = 6x + 6 f``(-2) = - 6 < 0, значит х = - 2 - точка максимума f``(0) = 6 > 0, значит х = 0 - точка минимума

42,8+1,7=44,5 км/час скорость теплохода по течению реки

133,5: 44,5=3 часа теплоход плыл по течению

42,8-1,7=41,1 км/час скорость теплохода против течения

82,2: 41,1=2 часа теплоход плыл против течения

3+2=5 часов затратил теплоход на весь путь

8a-3b=0

8a=3b

a=3/8 b

 

(5а-2b) / (3a-b) =   (5*3/8 b - 2b)/(3*3/8 b- b)=

                                                = (15/8 b-16/8 b)/(9/8 b- 8/8 b)=

                                                = (- 1/8 b)/ (1/8b)=-1