Доказать, что значение выражения 3 в 6 степени + 5³ делится нацело на 14

3⁶+5³=729+125=854 /  14 = 61 (без признак делимости на 14 - число только тогда делится на 14 без остатка, когда оно делится на 2 и на 7 854 делится на 2 без остатка 854 делится на 7 без остатка, следовательно значение нашего выражения делится на 14 без остатка )

y=2tgx

 

решаем относительно 2tgx

tgx=2

cos(pi/7)*cos*2pi/7*cos(4pi/7)=-1/8

предположим что равенство верно, тогда умножим обе части равенства на 8*sin(pi/7)

8*sin(pi/7)*cos(pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

4sin(2pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

2sin(4pi/7) )*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

sin(8pi/7)=-sin(pi/7)

sin(pi+pi/7)=-sin(pi/7)

так как

sin(a+pi)=-sin(a),

то имеем,

что -sin(pi/7)=-sin(pi/7),

что следовало и доказать