Найти: sin2альфа , cos2альфа, и tg2альфа, если tg альфа = одна третья. подробно .

tg2a=tg(a+a)=(tga+tga)/(1-tga*tga)=2tga/(1-tg^2(a))=2*1/3/(1-1/9)=2/3 / (8/9) = 2/3 * 9/8 == 3/41+tg^2(2a)=1/cos^2(2a)cos^2(2a)=1/(1+tg^2(2a))cos^2(2a)=1/(1+9/16)cos^2(2a)=16/25cos2a= +- 4/5tg2a = sin2a/cos2asin2a=tg2a*cos2asin2a= 3/4 * (+-4/5) = +-3/5ответ: tg2a=3/4     sin2a = +-3/5     cos2a=+- 4/5 

моторная лодка прошла по течению реки расстояние, равное 6 км, а затем по озеру расстояние, равное 10 км, затратив на весь путь 1 час. найдите, с какой скоростью шла лодка по озеру, если скорость течения реки равна 3км\ч (ответ 15 км\ч, но я незнаю ! )

6\(x+3)+10\x=1

6x+10x+30=x^2+3x

x^2-13x-30=0

d=169+120=289

x1=-2 x2=15

ответ 15 км в час

найдем расстояние которое прошел один пешеход пока стоял другой

1 пеш. потратил 7/4 часа на движение, а 2 пеш. за это время прошел 5*7/4=35/4=8.75 км, 2 пеш. прошел  1.25 км пока 1 пеш стоял. gешех двикаются по прям. δ, где гипотенуза =25, составим ур-е

t час- время движения пешеходов после выхода из города

первый прошел 4t

второй 5/4+5t

(4t)²+(5/4+5t)²=25²

16t²+25/16+12.5t+25t²-625=0 умножим все на 16

256t²+25+200t+400t²-10000=0

656t²+200t-9975=0

д=40000+26174400=26214400=5120²

t=(-200±5120)/1312=3.75 часа