Варифметической прогрессии d=3,an=59,sn=610. найти n и а1

sn= (a1 + an ) n / 2

an= a1 + (n - 1)d

подставим известные нам числа и составим систему 

способом подстановки решаем

из  59=a1+(n-1)3 выражаем a1=62-3n

подставляем в  \frac{610=(a1 + 59) n}{2}

получим

1220=(62-3n+59)n

1220=(121-3n) n

1220=121n-3n^2

решим уравнение 

3n^2-121n+1220=0

d=1

n1=20

n2=20,3-не подходит (т к n должно быть целым положительным числом.

и подставляем в уравнение  a1=62-3n

a1=62-3*20=2

ответ : a1=2 n=20

в первые полгода станет на 10% меньше,т.е. 7*0,9=6,3мм

во вторые полгода станет на 10% меньше от оставшегося,т.е. 6,3*0,9=5,67 мм

ответ: 5,67мм

cos(п/3-x)cos(п/3+x)=1/2(cos(2п/3)+cos(2х))=-1/4+1/2-sin^2x

sin^2x-1/4+1/2-sin^2x=1/4

sin^2x-sin^2x=1/4+1/4-1/2

0=0

тождество доказано.