Варифметической прогрессии d=3,an=59,sn=610. найти n и а1

sn= (a1 + an ) n / 2

an= a1 + (n - 1)d

подставим известные нам числа и составим систему 

способом подстановки решаем

из  59=a1+(n-1)3 выражаем a1=62-3n

подставляем в  \frac{610=(a1 + 59) n}{2}

получим

1220=(62-3n+59)n

1220=(121-3n) n

1220=121n-3n^2

решим уравнение 

3n^2-121n+1220=0

d=1

n1=20

n2=20,3-не подходит (т к n должно быть целым положительным числом.

и подставляем в уравнение  a1=62-3n

a1=62-3*20=2

ответ : a1=2 n=20

х собственная скорость катера

х+3 его скорость по течению

х-3 его скорость против течения

5/(х+3)+12/(х-3)=18/х

расставляем дополнительные множители

5х(х-3)+12х(х+3)=18(х²-9)

5х²-15х+12х²+36х=18х²-162

х²-21х-162=0

d=441+648=1089=33²

х (1,2)=(21+)/2

х(1)=27

х(2)=-6

скорость не может выражаться отрицательным числом, поэтому ответ:

х=27 (км/ч)

120*х=нск(х,120)*нсд(х,120)

120*х=600*60

2х=600

х=300

ответ: 300