Варифметической прогрессии d=3,an=59,sn=610. найти n и а1

sn= (a1 + an ) n / 2

an= a1 + (n - 1)d

подставим известные нам числа и составим систему 

способом подстановки решаем

из  59=a1+(n-1)3 выражаем a1=62-3n

подставляем в  \frac{610=(a1 + 59) n}{2}

получим

1220=(62-3n+59)n

1220=(121-3n) n

1220=121n-3n^2

решим уравнение 

3n^2-121n+1220=0

d=1

n1=20

n2=20,3-не подходит (т к n должно быть целым положительным числом.

и подставляем в уравнение  a1=62-3n

a1=62-3*20=2

ответ : a1=2 n=20

ас - прилежащий катет, вс - гипотенуза

cos=

c

cosc=

cosc= 

треугольники ерм=вкм (и равнобедренны)   по 2-м сторонам и углу между ними потому, що углы емр=вмк как вертикальные, ем=рм=вм=км по условию. 

а значит и углы рем=мкв, а значит ер паралл. вк, т. к если соответственные углы равны, то прямые паралл. , а рв и ек -секущие