Докажите что 5 в шестой степени -2 в двенадцатой степени кратно 9

использовать формулы разность квадратов и разность и сумма кубов

5^6 - 2^12 = (5^3)^2 - (2^6)^2 = (5^3 - 2^6)(5^3 + 2^6) =

(5 - 2^2)(5^2 + 5*2^2 + 2^4)(5 + 2^2)(5^2 - 5*2^2 + 2^4) = 1*(5^2 + 5*2^2 + 2^4)*9*(5^2 - 5*2^2 + 2^4)

в разложении на множители есть множитель 9 => произведение кратно 9

y^2=4x => x=y^2/4

интегрировать будем по y

при x=1 => y^2/4=1 => y=±2

при x=9 => y^2/4=9 => y=±6

фигура состоит из двух частей симетричных оси ox.найдем верхнюю часть и умножим ее на 2, чтобы получить всю площадь

s1=int(y^2/4) oт o до 6 - int(y^2/4) от 0 до 2 =

= y^3/12   oт o до 6 - y^3/12  oт o до 2 =

=18-0-(2/3-0)=18-2/3=52/3

и вся площадь равна 2*52/3=104/3

т.к. sавд=sадс, то вд=дс и ад является и медианой, т.к. биссектриса совпала с медианой, то это равносторонний δ

основание ас равно ав=вс