A) решите уравнение 1/tg^2x-3/sinx+3=0 б) найдите корни, принадлежащие промежутку [-4π; -5π/2]

1) 1/tg^2 x = cos^2 x / sin^2 x = (1 - sin^2 x)/sin^2 x = 1/sin^2 x - 1 подставляем 1/sin^2 x - 1 - 3/sin x + 3 = 0 1/sin^2 x - 3/sin x + 2 = 0 замена 1/sin x = y y^2 - 3y + 2 = 0 (y - 1)(y - 2) = 0 y1 = 1/sin x = 1; sin x = 1; x = pi/2 + 2pi*k но при этом tg x не определен, поэтому здесь корней нет. y2 = 1/sin x = 2; sin x = 1/2; x = pi/6 + 2pi*n промежутку [-4pi; -5pi/2] принадлежит корень x1 = pi/6 - 4pi = -23pi/6 x = 5pi/6 + 2pi*m промежутку [-4pi; -5pi/2] принадлежит корень x2 = 5pi/6 - 4pi = -19pi/6

пусть скорость первого велосепедиста равна x км/ч. тогда скорость второго будет равна (x+3) км/ч. первый велосепедист проехал всё расстояние равное 36 км за (36/x) часов. второй проехал это расстояние за (36/(x+3)) часов. известно, что второй велосепедист преодолевает данное расстояние на 1 час быстрее.

составим уравнение:

  36/x-36/(x+3)=1

36(x+3)-36x=x(x+3)

36x+108-36x=x^{2}+3x

x^{2}+3x-108=0

d=9+4*108=441              sqrt{d}=21

x1=(-3+21)/2=9

x2=(-3-21)/2=-12< 0 не подходит

2) 9+3=12(км/ч)

ответ: скорость первого велосепедиста равна 9 км/ч, а второго- 12 км/ч.

обозначим третье число х, тогда второе будет 1,5х, а первое 2,5хсоставим уравнение

2,5х+1,5х+х=6*3

5х=18

х=18: 5

х=3,6 это третье число , тогда первое будет:

3,6*2,5=9 , а второе будет:

3,6*1,5=5,4