X^2-xy=12-y^2 x-2y=6 решите систему ..

  x^2-xy=12-y^2

  x-2y=6

  x^2-xy=12-y^2

  x=6+2y

(6+2y)^2-(6+2y)y=12-y^2

36+24y + 4y^2 - 6y - 2y^2 - 12 +y^2 = 0

3y^2 + 18y   +24 = 0

y^2 + 6y +8=0

y1 = -4

y2 = -2

x1=6+2*(-4)= -2

x2 = 6+2*(-2) = 2

x^2 - xy = 12 - y^2

x - 2y = 6

x^2 - xy = 12 - y^2

x = 6 + 2y

подставляем х.

(6 + 2y)^2 - y(6+2y) = 12 - y^2

x = 6 + 2y

36 + 24y + 4y^2 - 6y - 2y^2 - 12 + y^2 = 0

x = 6 + 2y

3y^2 + 18y + 24 = 0

выносим 3 за скобку:

3(y^2 + 6y + 8) = 0

y^2 + 6y + 8 = 0

d = 36 - 4*8 = 4 = 2^2

y1 = (-6 + 2) / 2 = -2

y2 = (-6 - 2) / 2 = -4

подставляем

y = -2

x = 6 - 4 = 2

y = -4

x = 6 - 8 = -2

ответ: (2 ; -2) и (-2 ; -4)

a/b

a^2-b^2=120

(a-1)/(b-1)=4/3

3(a-1)=4(b-1)

3а-3=4в-4

3а=4в-1

а=4/3 в - 1/3

(4/3 в - 1/3)^2- b^2 =120

16/9 b^2 - 2*4/3b*1/3+1/9-b^2=120

7/9 b^2-8/9 b+1/9=120|*9

7b^2-8b+1=1080

7b^2-8b-1079=0

d=64+4*7*1079=30276=174^2

b1=(8+174)/14=182/14=13          a1=4/3*13 - 1/3=51/3=17

b2=(8-174)/14=-166/14=-11.858  a2=4/3*(-11.858)-1/3=-16.145

нам подходят значения а1 и в1

проверка:

(17-1)/(13-1)=16/12=4/3

ответ: 17/13

х – скорость лодки

у – скорость течения реки

24: 4=6 (общая скорость по течению)

24: 6=4 (общая скорость против течения)

х+у=6

х-у=4

х=6-у

6-у-у=4

2у=2

у=2: 2=1 (это скорость течения реки)

х=6-у=6-1=5 (собственная скорость лодки)