Число 12 представьте в виде суммы двух слагаемых произведение которых наибольшее

Одно число = х другое число = 12 - х f(x) = x(12 - x)= 12x - x² f  '(x) = 12 -2x 12 - 2x = 0 x = 6 -∞   +     6     -     +∞     смотрим зак производной х = 6   -  это точка max ответ: 12 = 6+6

а₁=х                ⇒ b₁=a₁²=x²

а₂=хq            ⇒ b₂=a₂²=x²q²

a₅=xq⁴        ⇒ b₅=a₅²=x²q⁸

 

b₅=b₁g⁴

g⁴=b₅/b₁=x²q⁸/x²=q⁸

g=q²

 

пусть хкм/ч собственная скорость катера, тогда х+2 скорость катера по течению, а х-2 скорость катера против течения,80/(х+2) ч время ,затраченное катером по течению, а 80/(х-2)ч время ,затраченное катером против течения.на весь путь затрачено 8 часов, можем составить уравнение 80/(х+2)   + 80/(х-2) =9

80х-160+80х+160=9х^2-36

9х^2-160х-36=0

д=6400-9*36=6724

х=(80+82)/9=18

х=(80-82)/9=-2/9- не удовлетворяет условию

ответ 18км/ч