Дана функция f(x)=9x - 1/3 x^3. решите неравенство f ' (x) ≥0

f(x)=9x - х³/3

найдем производную функции:

f ' (x)=9-3*(1/3)*х² = 9-х²

подставляем в неравенство:

  f ' (x)  ≥0

9-х²≥0

х²≤9

х∈[-3; 3]

ответ:   х∈[-3; 3]

x (км/ч) - скорость первоначальная

20 мин = 1/3 часа

40/(x-10)-40/x=1/3

3x*40-3(x-10)*40=x(x-10)

120x-120x+1200=x²-10x

x²-10x-1200=0

d=100+4800=4900=70²

x=(10+70)/2=80/2=40 (км/ч) - первоначальная скорость

ответ: 40 км/ч

с наценкой 30% футболка будет стоить 1,3*260=338

наибольшее число таких футболок можно купить в этом магазине на 3000 рублей 3000: 338=12,6 т.е. 12 штук