Дан треугольник с вершинами а(0,-4) б(3,0) с(0,6).найти расстояние от вершины с до биссектриссы угла , нужно

A(0 ; -4) ,b(3; 0) ,c(0; 6).пусть ad ,биссектриса   угла   a. можно решать разными способами                       k =  |cd|/|bd| =|ac|/|ab| =10/2 =2 .  x(d) =(x(c) +k*x(b))/(1+k) =(0+2*3)/(1+2) =2. y(d)=(y(c) +k*y(b))/(1+k) =(6+2*0)/(1+2) =2. d(2; 2).уравнения  прямой a ,  содержащей  биссектрису ad  будет : y -y(a) =(y(d) -y(a))/  (x(d) -x(a)) *(x- x(a)) ; y+  4  = 3x  ⇔ 3x -y -4  =0  ⇔ (3x -y -4)/√(3²+1²)  =0 . (3x -y -4)/√10 =0 ; расстояние от точки (вершины) с(0  ; 6) до прямой  a d= |3*0-6-4)  /√10 =√10 . *  *  *  *  *  *  * можно решать   элементарно  определить высоту   hc    треугольника   acd. |ac| =10 ;   |ab| =5 ; |bc| =3√ *  *  *  *  *  *  *  из  вершины  c проводить прямую  (  составить  уравнение) b  ⊥   ad и найти точку пересечения с прямой    a  y - y(c) = -(1/ka)(x - x(c))  ⇔y -6 = -(1/3)x. {  3x -y -4  =0 ;   y -6 = -(1/3)x.

0,8x^2-19.8x-5=?

 

d=(-19,8)^2-4*0,8*(-5)=392? 04+16=408,04

 

sqr(d)=20,2

 

х1= (19,8+20,2)/(2*0,8)=40/1.6=25

х2=(19,8-20,2)/(2*0,8)=-0,4/1,6=-0,25

 

0,8x^2-19.8x-5=0,8(х-25)(х+0,25)

Решим на нахождение времени, скорости, расстояния дано: s=30 км v(течения)=2 км/час t(мот. лодка) = через 1 ч. t(встречи)=2 ч. найти: v(лодки)=? км/час решение способ 1) посчитаем, сколько всего времени плыл плот до встречи с моторной лодкой, зная что он отправился из пункта а на 1 час раньше и был ещё в пути 2 часа: 1+2=3 (часа) - плыл плот до встречи с моторной лодкой. 2) посчитаем сколько км проплыл плот за 3 часа, зная что он проплыл по течению реки, скорость которой  равна скорости плота v(теч.)=v (плота)= 2 км/час s(расстояние)=v(скорость)×t(время)=2×3=6 (км) - проплыл плот до встречи с катером. 2) вычислим какое расстояние проплыла моторная лодка за 2 часа, зная что плот проплыл из 30 км только 6 км: 30-6=24 (км) - за два часа проплыла моторная лодка. 3) посчитаем скорость лодки против течения реки: 24÷2=12 (км/час) 4) значит собственная скорость лодки равна: v(против течения)=v(собст.) - v(течения) отсюда v(собств.)=v(течения)+v(против течения)=2+12=14 (км/час) ответ: собственная скорость лодки равна 14 км/час способ пусть х км/час - собственная скорость моторной лодки. значит, скорость лодки против течения реки составит х-2 км/час. скорость плота равна скорости течения реки v(плота)=2 км/час. моторная лодка была в пути 2 часа и проплыла 2×(х-2) км. плот плыл 1 час +2 часа =3 часа и преодолел расстояние 3×2 =6 км. расстояние между ними составляло 30 км.   составим и решим уравнение: 2×(х-2)+6=30 2х-4=30-6 2х-4=24 2х=24+4 2х=28 х=28÷2=14 (км/час) - собственная скорость катера. ответ: собственная скорость катера равна 14 км/час.