Sin4a-sin5a-sin6a+sin7a=-4sina/2*si na*sin11a/2

sin4a + sin7a -( sin5a+sin6a) = -4sina/2*sina*sin11a/2

2sin (11a/2)cos(3a/2) - 2sin (11a/2)cos(a/2)=-4sina/2*sina*sin11a/2

2sin(11a/2) *(  cos(3a/2)-cos(a/2)+2*sina/2*sina)=0

2sin(11a/2) *(  cos(3a/2)-cos(a/2)+cos(a/2)-cos(3a/2))=0

sin ( 11a/2)=0 

11a/2=pi*k

a=2/11*pi*k где k- целые числа

t=15 мин=0,25 час

vпеш=6

vавт=х

s=7.5

vавт-vпеш=s/t

х-6=7,5/0,25=30

х=36 км/ч скорость автобуса

доказывая тождество воспользуемся формулой понижения степени

общий вид: cos^2a=(cos2a+1)/2

получаем

cos(90+6a)+1+sin6a=1(единица сокращается)

cos(90+6a)=-sin6a

получается 0=0

cos50+sin160-cos10=sin20+sin40-sin80(воспользуемся формулой пробразования из суммы в произведение)

sinx+sinx=2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2);

получаем

sin20+sin40=2sin30cos10=cos10=sin80

получаем sin80-sin80=0 ответ: 0