3в степени х+2 +3 в степени х-1 меньше 28

3x+5*корень из х-2=0

5*корень из х=2-3x (возводим левую и правую часть в квадрат)

25х=4-12х+9х^2(переносим всё в одну сторону)

9х^2-37х+4=0

d=1369-144=1225

x1=(37-35)/18=1/9

x2=(37+35)/18=4

проверка

1) х=1/9

3*1/9+  5*корень из 1/9 -2=1/3+5/3-2=2-2=0

0=0

2) х=4

3*4+ 5*корень из 4 -2=12+10-2=22-2=20

20не равно 0

корень посторонний

ответ:   х=1/9

1)  3sin(pi/2+x)-cos(2pi+x)=1

3cos(x)-cos(x)=1

2cos(x)=1

cos(x)=1/2

x=+-arccos(1/2)+2*pi*n

x=+-pi/3+2*pi*n

2)   cos2x+3sinx=1

1-2sin^2(x)+3sin(x) =1

3sin(x)-2sin^2(x)=0

sin(x)*(3-2sin(x)=0

a)   sin(x)=0

x=pi*n

б) 3-2sin(x)=0

sin(x)=3/2 > 1 - не удовлетворяет одз - нет решений

таким образом на [0; 2pi] корни 0; pi; 2pi

3)  y=2cos2x+  sin^2x

найдем производную и приравняем к нулю

y ' = -4sin(2x)+2sin(x)cos(x)=-3sin(2x)=0

sin(2x)=0

2x=pi*n

x=pi*n/2

точки вида  pi*n/2 - точки max и min

при x=pi/2

y=-1

при x=pi

y=2

тоесть

точки min pi*n/2 , где n нечетное

точки max   pi*n/2 , где n четное