Решите систему логарифмического уравнения : 3^2x-y=1/81 3^x-y+2=27

3^(2x-y)=1/81 3^(x-y+2)=27 3^(2x-y)=3⁻⁴ 3^(x-y+2)=3³   основания равны можем приравнять показатели. 2x-y=-4 x-y+2=3     вычтем из первого уравнения второе. 2x-x-y+y-2=-4-3, x-2=-7 x=-5 подставим x в одно из  уравнений: 2·(-5)-y=-4                                                           -10-y=-4                                                             y=-10+4                                                             y=-6 x=-5; y=-6.

кор. 4 ст (x+8) – кор. 4 (x-8) = 2

u^4=x+8  (1)

v^4=x-8    (2)

 

тогда

 

u-v=2

 

c другой стороны  вычтем из  (1)    (2), получим

 

u^4 –v^4 =   16

 

получаем систему

 

u-v=2

u^4 –v^4 =   16

 

из 1-го уравнения определим u

 

u = v+2

 

подставим во второе уравнение

 

 

(v+2)^4-v^4=16

 

(-v^4-16) + (v^4+8v^3+24v^2+32v+16)=0

 

8v^3+24v^2+32v=0

v(8v^2+24v+32)=0

имеем,

v=0

и

 

8v^2+24v+32=0

v^2+3v+4=0

d=3^2-4-4*1*4=-7 < 0 – нет решений

 

то есть имеем одно решение v=0, тогда u = v+2=2

 

 

u^4=x+8        или  x+8=2^4=16, откуда x=8

 

обьем   заказов до ремонта=х

во время ремонта =0,75х

после ремонта =1,125х

после ремонта обьем заказов   по сравнению с обьемов заказа до ремонта будет составлять

(1,125х/0,75х) *100% =150%.

то есть объем заказов после окончания ремонта нужно увеличить на 50% по сравнеию с тем, что было во время ремонта