40 9 класс .поезд, двигаясь равномерно со скоростью 44 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 4 км/ч, за 81 секунду. найдите длину поезда в метрах.

Для начала найдём разницу в скорости 44-4=40 км/час. время дано в секундах, а длину поезда найти в метрах. в 1 часе 60 минут, в 1 минуте 60 секунд, следовательно 60*60=3600 секунд в часе. в 1 км 1000 метров. следовательно 40 км/час= 40*1000/1600=11.11 м/с. теперь узнаем длину поезда 11.11*36=399.96м ~ 400м. ответ: 400 метров

если вписать квадрат в окуржность, то его диагональ будет диаметром этой окружности (угол опирающийся на диаметр - прямой). таким образом длина диагонали квадрата вписанного в окружность: , где a - сторона квадрата. так как диагональ есть диаметр то она равна двум радиусам: . тогда выразим длину стороны квадрата:

 

если вписать окружность в квадрат, то ее радиус будет равен половине стороны квадрата: . подставив предыдущую формулу в данную, получим: .

 

таким образом мы получили бесконечно убывающую прогрессию радиусов окружностей. первый элемент , знаменатель прогресии .

сумма всех радиусов равна .

 

тогда сумма длин всех окружностей:

Составим пропорцию: 22/1,1 = х/1 22 = 1,1х х = 22/1,1 х = 20 кг. ответ: 20 кг бананов можно купить.