X+y=14 xy=40 решите систему, за ранее

x+y=14

xy=40

y=14-x

x(14-x)=40

14x-x^2=40

x^2-14x+40=0

d=196-160=36

x=(14+-6)/2

x1=10

x2=4

y1=4

y2=10

y=(x^4)/4-4/(x^4)=(x^4)/4-4*х^(-4)

производная у(штрих)= 1/4*4*х^3-4*(-4)x^(-5)=x^3+16/x^5

пусть знаменатель равен х, тогда числитель равен х-4.

если к числителю прибавить 19, то получим выражение х-4+19=х+15, а знаменатель будет х+28.

дробь (х+15)/(х+28)больше прежней на 1/5.

составляем уравнение: (х-4)/х+1/5=(х+15)/(х+28).

все к общему знаменателю и перенесем в одну сторону, .

(5х-20+х)/(5х)=(х+15)/(х+28);

(6х-20)(х+28)=5х(х+15)

6х^2-5х^2-20х+168х-75х-560=0

получим уравненеие х^2+73х-560=0. решим и получим х1=-80 (посторонний корень, т.к знаменатель не может быть отрицательным числом) и х2=7.

эта дробь (7-4)/7=3/7.

проверка (3+19)/(7+28)-3/7=(22-15)/35=7/35=1/5