Вправильной треугольной пирамиде abca1b1c1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между aв1 и вс1

угол между ab и a1c тот же, что и между a1b1 и a1c. обозначим его x.рассмотрим треугольник a1cb1: a1c = sqrt(1^2 + 1^2) = sqrt2b1c = sqrt(1^2 + 1^2) = sqrt2a1b1 = 1по теореме косинусов:   b1c^2 = a1b1^2 + a1c^2 - 2a1b1*a1c*cosx   < => 2 = 1 + 2 - 2*sqrt2*1*cosx   < =>   cosx = 1/(2sqrt2)ответ:   cosx = 1/(2sqrt2)

нехай 8/8-ціла книга.    х-залишилось прочитати.    х=8/8-3/8-(1/2*3/8).  х=5/8-3/16.  х=7/16.

у=2sin3х-0,5

находим производную и приравниваем ее к нулю

y ' =6*cos(3x)

6*cos(3x)=0

cos(3x)=0

3x=pi/2+pi/n

x=pi/6+pi*n/3 - точки экстремума исходной функции

при x=pi/6

у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/6)-0,5=2*sin(pi/2)-0,5=2*1-0,5=1,5

при x=pi/6+pi/3=pi/2

у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/2)-0,5=2*(-1)-0,5=-2,5

то есть наибольшее значение функции 1,5