Докажите, что прямые y=3x+1 и y=6-2x пересекаются под углом 45 градусов

есть формула тангенса угла между прямыми, на который надо повернуть одну из прямых, что бы она стала паралельна  

считаем: tg=(-2-3)/(1-2*3)=(-5)/(-5)=1. след-но, угол между прямыми действительно равен 45 градусов.

вот формула на будущее tg q=(a2-a1)/(1+a1*a2);

график - парабола, направленная ветвями вверх.

точка минимума - вершина параболы, максимума функция не достигает.

вершина параболы:

хв=-b/2a; хв=-3/2=-1.5 , далее этот икс подставить в уравнение.

ув=2.25 -4.5+6=3,75

проверь мою арифметику, у меня с ней не : )

для того, чтобы система не имела решений, графики её уравнений должны быть параллельны. это значит, что коэффициенты при х и при у должны быть соответственно равны, а свободные члены не должны быть равны. имеем:

1) х+ау=1;   коэф. при х равен 1, коэф. при у равен а, свободн. равен 1

2) х-3ау=2а+3; коэф.при х равен 1, коэф. при у равен -3а, своб. равен 2а+3

коэффициенты при х:   1=1

коэффициенты при у:   а=-3а,   а+3а=0,   4а=0,   а=0

свободные члены:   1, 2*0+3=3 - не равны между собой.

все условия выполнены.