Решите уравнение sin 3x cos 3x = -√3/4

Формула синуса двойного угла: sin2α=2·sinα·cosα    ⇒  sinα·cosα=sin2α/2. sin6x/2=-√3/4; sin6x=-√3/2; 6x=arcsin (-√3/2)+2πk, k∈z  или  6х=(π-arcsin(-√3/2)) + 2πn, n∈z. 6x= (-π/3)+2πk, k∈z  или  6х=(ππ/3)) + 2πn, n∈z. x=(-π/18)+(π/3)·k, k∈z  или  х=(4π/18) + (π/3)·n, n∈z. о т в е π/18)+(π/3)·k,(4π/18) + (π/3)·n, k, n∈z.

x/5+x/4=27 (мальчиков х/4,дев.х/5)

 

4х+5х=540

х=60,значит мальчиков 60/5=12,а девочек 60/4=15

15-12=3