Решите уравнение sin 3x cos 3x = -√3/4

Формула синуса двойного угла: sin2α=2·sinα·cosα    ⇒  sinα·cosα=sin2α/2. sin6x/2=-√3/4; sin6x=-√3/2; 6x=arcsin (-√3/2)+2πk, k∈z  или  6х=(π-arcsin(-√3/2)) + 2πn, n∈z. 6x= (-π/3)+2πk, k∈z  или  6х=(ππ/3)) + 2πn, n∈z. x=(-π/18)+(π/3)·k, k∈z  или  х=(4π/18) + (π/3)·n, n∈z. о т в е π/18)+(π/3)·k,(4π/18) + (π/3)·n, k, n∈z.

{2х+5у=-7

{3х-у=15

 

{2x+5y=-7

{y=3x-15

 

2x+5(3x-15)=-7

2x+15x-75=-7

17x=68

x=68: 17

x=4

 

y=3x-15=3*4-15=12-15=-3

 

ответ: (4; -3)

пусть скорость первого поезда х км/ч,

тогда скорость второго поезда х+20 км/ч.

первый поезд проехал расстояние 2х км,

а второй поезд проехал расстояние 2(х+20) км.

по условию расстояние между равно 600 км.

составляем уравнение:

2х+2(х+20)=600

2х+2х-40=600

4х=600+40

4х=640

х=640: 4

х=160(км/ч)-скорость первого поезда

х+20=160+20=180(км)-скорость второго поезда