Розв'яжіть систему рівнянь: x+y=4 5xy-x^2=-64

ээто числа 2 и 3 т.к решения этого надо  с системы уравненийх+у=5 y=5-x теперь подставляемx^2+y^2=13x^2+ (5-x)^2=13x^2 +25-10x+x^2=132x^2-10x+12=0| 2x^2-5x+6=0d=25-4*6=1x1=5+1/2=3 y1=5-3=2x2=5-1/2=2 y2=5-2=3ответ: 2 и 3; 3и 2

среди чисел находится 9 простых чисел, значит вероятность равна

9/25.

первое блюдо можно выбрать тремя способами, второе блюдо  — пятью способами и  третье  — двумя способами. по правилу умножения обед можно выбрать 3  ·  5  ·  2  способами, т.  е. 30  способами.

доказательство: a и b  -  острые углы тупоугольного треугольника, значит угол с тупой и

0< a< 90,0< b< 90,90< c< 180 и

cos c< 0,cos a> 0,cos b> 0 (*)

  tga*tgb< 1 равносильно неравенству

tga*tgb-1< 0

рассмотрим левую часть неравенства, используя тригонометрические формулы

tg x=sin x\cos x

cos (a+b)= cosa*cosb- sinasinb

cos(180-a)=-cos a

и соотношение углов треугольника a+b+c=180 и учитывая (*):

tga*tgb-1=sina\cos a*sin b\cos b-1=(sinasinb-cosa*cosb)\(cos a*cos b)=

=-cos(a+b)\(cos a*cos b)=cos(180-(a+b))\(cos a*cos b)=cos c\(cos a*cos b)< 0,

а значит tga*tgb-1< 0, или tga*tgb< 1, что и требовалось доказать.