С, решите уравнение (2cos^2x+cosx)/(корень tgx+1)=0 решаю так: о. д.з cosx не равен 0,т. к tgx=sinx/cosx tg=1> 0 => tgx> -1 2cos^2x + cosx=0 cosx(2cosx+1)=0 cosx не равен 0 2cosx+1=0 х не равен пи/2 + 2пи n cosx=-1/2 x=pi- arccos 1/2 +2 pi k, k принадлежит z x = + - 2pi/3 + 2pi k, kпринадлежит z проверьте решение и исправьте ,если неправильно

вы все правильно решили малюсенькое уточнение.

вы указали область определения

tgx> -1 - все верно. но в ответе пишите

x = + - 2pi/3 + 2pi.

проверяем сos2pi/3=-1/2

sin2pi/3=sqrt(3)/2

tg2pi/3=-sqrt(3)< -1 не подходит под область определения.

раскрываем скобки получае

x в квадрате +6x+9=2x+6

переносим все в одну сторону

x в квадрает +6х+9-2х-6=0

x в квадрает +4х+3=0

находим корни

х1= -3     х2=-1

возводим в квадрат

х1=9     х2=1

находим разность 9-1=8

я бы так

пусть 9х в квадрате это t, тогда все уравнение будет выглядеть так:  

t в квадрате - t +2 = 0, тогда по теореме виета раскладываем на множители; (t-2)(t+1)=0, тогда t = 2 и -1