При каких значениях параметра а неравенство а(x^2+2x-a) ≤ 0 справедливо при всех х≥1 ?

A(x^2 + 2x - a) < = 0 a(x^2 + 2x + 1 - 1 - a) < = 0 a((x + 1)^2 - (a + 1)) < = 0 1) если a = 0, то вся левая часть = 0 независимо от х, то есть x = (-oo; +oo), в том числе оно верно и при всех x > = 1 a1 = 0 2) если a < 0, то (x + 1)^2 - (a + 1) > = 0 (x + 1)^2 > = a + 1 2a) если a < = -1 < 0, то a + 1 < = 0, а слева стоит квадрат, который не < 0. поэтому опять неравенство верно при любом x = (-oo; +oo) - подходит. a2 < = -1 2b) если -1 < a < 0, то x + 1 > = √(1 + a) x > = -1 + √(1 + a) при любом а из этого промежутка x > = -1, и в том числе x > = 1. -1 < a3 < 0 3) если a > 0, то (x + 1)^2 - (a + 1) < = 0 (x + 1)^2 < = a + 1 -√(a + 1) < = x + 1 < = √(a + 1) -1 - √(a + 1) < = x < = -1 + √(a + 1) и при этом должно быть x > = 1. значит -1 - √(a + 1) > = 1 √(a + 1) < = -2 решений нет, так как корень арифметический, т.е. неотрицательный. решение: a1 = 0; a2 < = -1, -1 < a3 < 0, в итоге ответ: a < = 0

b1*q^2-b1=9

b1*q-b4*q^3=18

b1*(q^2-1)=9

b1*(q-q^3)=18

3b1=3

b1=3

9/(q^2-1)=18/(q-q^2)

q=-2

b2=-6     b3=12   b4=-24

 

пусть х будет ширина,тогда длина будет х+2

получаем уравнение: х*(х+2)=8

х в квадрате+2х-8=0

d(дискриминант)=4-4*(-8)=36

х1=-2-6: 2(только в столбик)- не подходит по смыслу т.к. -4< 0

х2=-2+6: 2(только в столбик)=2

х-ширина=2

длина=4

ответ: ширина 2,длина 4