Запишіть у вигляді звичайного дробу число 0,4(12)

0,4(12) 1)х=0,4121212 |домножим на 10 2)10х=4,121212 |домножим на 100 3)1000х=412,121212 от 3 отнимем 2 990х=408 х=408/990 х=68/165

  для обращения смешанной периодической дроби в обыкновенную в числителе берут число, стоящее в десятичной дроби до второго периода, вычитают число, стоящее в десятичной дроби до периода в знаменателе  записываем столько девяток, сколько цифр в периоде, и приписываем к ним столько нулей, сколько цифр в исходной десятичной   дроби от запятой до периода

пусть это будут числа:

x, x+1,x+2,x+3

 

(x+2)(x+3)-x(x+1)=58

x^2+5x+6-x^2-x=58

4x=52

x=13

 

то есть числа 13; 14; 15; 16