Sin(π/x)-cos(2π/x)+1=0 решить не используя способ замены.

решение:

возму за х- количество черырехместных кают.

возьму за у-количество шестиместных кают.

составлю систему уравнений:

х+у=17

4х+6у=78

х=17-у

4(17-у)+6у=78

68-4у+6у=78

2у=10

у=5

х=17-у=17-5=12

ответ: 5 шестиместных кают и 12 четырехместных кают.

а(n)-арифметическая прогрессия

an=a1+d(n-1)-формула n-ого члена прогрессии

a1=5, d=3,an=29

29=5+3(n-1)

29=5+3n-3

29=2+3n

29-2=3n

27=3n

n=9

a9=29

  1/20 - скорость миши и толи  1/30 - скорость миши и леши1/36 - скорость толи и леши     1/20+1/30+1/36 = (9+6+5)/180 = 20/180 = 1/9 - удвоенная скорость покраски всеми тремя, ибо каждый упоминается по два разаразделим 1/9 на 2, получим 1/18 - скорость покраски забора всеми тремя участникамисоответственно, втроём они его покрасят за 18 часов

2cosx(sinx + 3a) -  (sinx + 3a) = 0.   (2cosx - 1)(sinx + 3a) = 0

cosx = 1/2   x = +- п/3 + 2пk.     sinx = - 3a.

если к точкам +-п/3 на единичной окружности добавить углы +-3п/2, то образуется группа из 4-х углов: +- 7п/6   и   +- 11п/6. они соответствуют решениям уравнения sinx = +- 1/2.

значит:   -3а =+- 1/2.   а = +- 1/6