Найти двузначное число, если известно, что при делении этого числа на сумму его цифр в частном получится 4 и в остатке 3; если же из искомого числа вычесть удвоенную сумму его цифр, то получится 25

Пусть х кол-во десятков, у - кол-во единиц, тогда составим систему 10х+у=4(х+у)+3 10х+у-2(х+у)=25 10х+у=4х+4у+3 10х+у=2х+2у+25 6х-3у=3 8х-у=25 у=8х-25 6х-3*(8х-25)=3 6х-24х+75=3 18х=72 х=4 у=8*4-25=32-25=7 число 47 ответ 47

(v+15)(t-0.2)=vt

(v-0,25v)(t+1/3)=vt, решаем систему

t+1/3=vt/0.75v=4t/3 ⇒ t=1 час, подставим в первое ур-е

(v+15)*0.8=v

12=v-0.8v=0.2v

v=60 км/ч

s=60*1=60 км

 

пусть x- количество лет старшего брата и он старше младшего брата на y   лет . тогда младшему брату (x-y) лет

 

когда старшему брату было (x-y) лет,  то младшему было (x-y)-y=x-2y лет

из условия имеем уравнение

x-y=3*(x-2y)

когда младшему брату будет   x лет, старшему будет x+y лет

составляем второе уравнение

x+(x+y)=60

 

имеем систему

x-y=3x-6y

2x+y=60

 

2x-5y=0

2x+y=60

из второго уравнения вычтем первое

6y=60

y=10  - разность в годах

 

2x+y=60    2x=60-y=50  x=25

то есть старшему брату 25 лет, а младшему 25-10=15 лет