Решить с объяснениями, хотя бы некоторые, . 1)7у² -7; 2)15х в пятнадцатой -5х в девятой; 3)4b² -25; 4)с² -2сk +k²; 5)2х² +4ху +2у²; 6)25а² -50аb +25b²; 7)36а²b² -1; 8)64а в четвёртой -b²; 9)а в четвёртой -b в восьмой -а в двенадцатой; 10)81а² -b²; 11)х³ +х² -х -1;

Pешение 1)  7у² -7 = 7*(y² - 1) = 7*(y - 1)*(y + 1) 2)  15х¹⁵  -  5х⁹ = 5x⁹(3x⁶ - 1) 3)  4b² -25 = (2b - 5)*(2b + 5) 4)  с² -2сk +k² = (c - k)² 5)  2х² +4ху +2у² = 2*(x² + 2xy + y²) = 2*(x + y)² 6)  25а² -50аb +25b² = 25*(a² - 2ab + b²) = 25*(a - b)² 7)  36а²b² -1 = (6ab - 1)*(6ab + 1) 8)  64а⁴  -  b² = (8a² - b)*(8a² + b) 9)а⁴ -  b⁸  -  а¹² = a⁴(1 - a⁸) - b⁸ 10)  81а²      -  b² = (9a - 1/2b) *(9a + 1/2b) 11)х³ +  х²  -  х  -  1 = x²(x + 1) -  (x + 1) = (x + 1)*(x² - 1) =  = (x + 1)*(x + 1)*(x - 1) = (x + 1)² * (x - 1)

если квадратное уравнение имеет вид

x^2+bx+c=0, то

x1+x2=-b

x1*x2=c

в нашем случае

b=-6

c=5

то есть уравнение имеет вид

x^2-6x+5=0

 

1,8с=f-32

с= f-32/1.8