Сумма квадратов чисел единиц в крайних разрядах трехзначного числа равна 25. разность квадратов чисел единиц в среднем и последних разрядах равна квадрату числа единиц первого разряда. если из искомого числа вычесть 99 , то получится число, записанное теми же цифрами , но в обратном порядке. найдите трехзначное число.

пусть x-1 цифра, y-2 цифра и z-3 цифра.

значит все число будет - 100x+10y+z.

составляем систему из трех уравнений.

первое уравнение - x^2+z^2=25,

второе - y^2-z^2=x^2,

третье - 100x+10y+z-99=100z+10y+x.

выражаем из второго уравнение z. получаем z=x-1.

подставляем полученное в первое уравнение и решаем квадратное уравнение.

получаем два корня: 4 и -3.

-3 не подходит, следовательно x=4.

значит z=3.

подставляем полученное во второе уравнение и получаем, что y=5.

ответ: 453

(x-3)-x(x-3)= -x((x-3)в квадрате)