6tgx-10ctgx+7=0 решите тригонометрическое уравнение

ctgx=1/tgx

6tgx-10/tgx+7=0

умножаем на tgx, при этом одз: tgx≠0

6tg²x-10+7tgx=0

заменяем tgx=t

6t²+7t-10=0

d=289 √d=17

t1=5/6; t2=-2

tgx=-2

х = arctg(-2)+ mπ

tgx=5/6

x=arctg(5/6)+mπ

x^2+y^2=116

2x+2y=28   => x+y=14   => x=14-y

подставим значение x в первое уравнение

(14-y)^2+y^2=116

y^2-14y+40=0

решая уравнение,получим y=4 и y=10

при y=4   x=14-y=14-4=10

y=10   x=14-y=14-10=4

стороны прямоугольника 4; 10; 4; 10

160- старая цена- это 100%

х - новая цена- это 75%

х=160*75/100=120

1000 рублй разделим на новую цену

1000/ 120=8,33(3)

ответ 8.