:1) 4sin^2x-5sinx*cosx-6cos^2x=0 2)1-4sinx*cosx+4cos^2x=0

чтобы сумма квадратов была наименьшей нужно чтобы эти числа были равны, т.е. 5 + 5 = 10. 

x^3dy=y^3dx

y=0 -  тривальное решение

пусть y не равно 0

dy\(y^3)=dx\(x^3)

-1\(2y^2)=-1\(2x^2)+c c -любое действительное

1\y^2-1\x^2=c  - любое действительное

ответ: y=0 -  тривиальное решение

1\y^2-1\x^2=c  - любое действительное

(в умных универах это учат еще като обединять, но я увы не умею)