Найдите сумму и произведение корней уравнения 3x^2-6x-1=0

дано: (an)-арифметическая прогрессия

a4=9

a9=-6

sn=54

найти: n

                        решение:

      a1+an   

sn= *n 

        2 

{a4=a1+3d

{a9=a1+8d 

{a1+3d=9

{a1+8d=-6

{a1=9-3d

{9-3d+8d=-6 

5d=-15

d=-3

a1=18

      18+an

sn= *n 

          2 

          18+an

54= *n

            2 

an=a1+(n-1)d

an=18+(n-1)*-3

подставляем

18+18+(n-1)*-3

*n=54

        2 

решаем

n1=4

n2=9

        18+9             27*4

s4= *4==27*2=54 

            2                 2

        18-6                   12

s9= * 9=*9=6*9=54

          2                     2

пусть х км/ч скорость первонач., (х-10)км/ч скорость сниженная

7х км- расстояние между пунктами

7х=6х+1 1/6 (х-10) 

х-7/6 х=-70/6

-1/6 х=-70/6

х=70 км/ч первонач. скорость

х-10=60 км/ч сниженная скорость