При каком значении x квадратный трехчлен x^2+10x+32 принимает наименьшее значение. найдите это значение.

График функции x²+10x+32 является параболой.  так как  коэффициент при x² положителый,  её "веточки" навправленны вверх, и искомое значение будет на вершине параболы. находим вершину по формуле: x = -b / 2a = -10 / 2 = -5 ответ: наименьшее значение при х = -5

пусть стороны прямоугольника a и b, тогда

2a+2b=68 => a+b=34

a^2+b^2=26^2

 

a=34-b

 

(34-b)^2+b^2= 676

1156-68b+b^2+b^2=676

2b^2-68b+480=0

b^2-34b+240=0

решаем уравнение и получаем b=10 и b=24

то есть стороны равны 10; 24; 10; 24

х=(10+2у)/3, 9(10+2y)/3+4y=40,10y=10,y=1,x=4

или y=(3x-10)/2, 9x+6x-20=40,15x=60, x=4, y=1.