Найдите угловой коэффициент прямой 1)) у= 4-5х; 2)4х-5у=7=0

Угловой коэффициент прямой - это коэффициент перед неизвестной х, если у явно выражен через х. 1. у=4 -5х (здесь у явно выражен через х, поэтому) k=-5 2. здесь выполним преобразования, чтобы выразить у через х: 4х-5у+7=0 5у=4х+7 у=( 4/5)*x+7/5 k=4/5

tg a=bc/ac

по т. пифагора:

вс²=ав²-ас²=75²-60²=15*135=2025=45²

вс=45

tg a=bc/ac=45/60=3/4

уравнение касательной, проходящей через точку (x0,f(x0)) графика функции y=f(x), имеет вид

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0)

в нашем случае

f(x0)=1

(7-3x)^3=1

7-3x=1

3x=6

x=2

то есть

x0=2

f' (x)=(-9)*(7-3x)^2

f '(2)=(-9)*(7-3*2)^2=(-9)*1^2=-9

то есть

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0) = 1+(-9)*(x-2)=-9x+19   - это и есть уравнение касательной для нашего уравнения