Докажите, что для любых альфа справедливо равенство cos (пи - альфа) = - cos альфа

Формула косинуса разности:   cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b.  cos(pi - a) =  cos pi cos a + sin pi sib a = -1 cos a + 0 = -  cos a. ч.т.д.

Формула же. ± значение  во второй четверти. знак косинуса во второй четверти - минус,   функция на кофункцию не меняется. следовательно , чтд.

Найдем критические точки y ' =-x^2+7x-10=0 после решения получаем x=2 и x=5. вторая точка не входит в область исследования функции. методом интервалов определяем, что от нуля к 2 функция спадает, а от 2 до 3 - возрастает, то есть т. x=2 -точка min, в этой точке y=у=-1/3x³+7/2x²-10х=8/3+28/2-20=-26/3

так прогрессия арифметическая вычесляем ее шаг

27-23=4(d)шаг прогресии

исходя из формулы аn+1=an+d следует:

а) 23+27+31+35+39+43+47+51=257

пример б) убывающая прогрессия аналогична: аn+1=an-d;

28-25=3  (d)шаг прогресии

28+25+22+19+16+13+10+7+4+1=145