Прямолинейное движение точки описывается законом x(t)=t^4 - 3t. найдите скорость и ускорение в момент t=1.

.

из первого следует: x+y=35;

из второго следует: xy + 5y - 5x - 25= xy + 50. или 5y-5x=75 ⇒ y-x=15.

новая система:

способом сложения: 2y=50 ⇒ y=25.

x=y-15=25-15=10.

ответ: длина была 25 см, а ширина- 10см.

пусть первый лыжник проходит 1 круг за х минут, тогда второй лыжник проходил один круг за (х-2) мин (так как ему по условию требовалось на 2 минуты меньше, чем первому).

час=60 минут

за час первый сделает 60\х кругов, второй 60\(х-2). по условию разница за час между вторым и первым равна 1 кругу, таким образом составляем уравнение:

60\(х-2)-60\х=1

решаем его (сводим к общему знаменателю, и умножаем на него, получим)

60*(x-(x-2))=x*(x-2) (сводим подобные члены, раскрывем скобки)

102=x^2-2x (переносим все члены уравнения в левую часть)

x^2-2x-120=0 (раскладываем на множители)

(x-12)(x+10)=0 (произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, таким образом получаем 2 уравнения)

первое

x-12=0, откуда

x=12

второе

x+10=0,откуда

x=-10(невозможно, количевство минут не может быть отрицательным числом)

ответ: за 12 минут