Решите уравнения: 1)3x^2+10x+7=0 2)-7x^2-4x+11=0 3)-23x^2-22x-1=0 4)3x^2-14x+16=0

1)3x^2+10x+7=0

d=b^2-4ac=100-4*3*7=16

2)-7x^2-4x+11=0

по теореме о коэффицентах: (-7+(-4)+11=0) значит:

x1=1

x2=c/a=-11/7

3)-23x^2-22x-1=0

d=484-4*(-23)*(-1)=392

x1,2=22+_√392 /-46

 

4)3x^2-14x+16=0

d=196-4*3*16=4

Пусть одно число равно x, тогда другое будет (x-140) из условий составляем уравнение 0,6x-60=0,7(x-140) решая это уравнение получаем, что x=340, то есть одно число равно 340, тогда второе =200

1)обе части уравнения поднимаем в квадрат,получим

1-3sin6x=8cos^(3x)

sin^2(3x)+cos^2(3x)-6sin3xcos3x-8cos^2(3x)=0

sin^2(3x)-6sin3xcos3x-7cos^2(3x)=0

делим обе часть уравнения на cos^2(3x)

tg^2(3x)-6tg3x-7=0

tg3x=y (назначим)

y^2-6y-7=0

d=16

y1=7

y2=-1

вернемся к назначению

tg3x=7

3x=arctg7+(pik)

x=1/3(arctg7+(pik)

tg3x=-1

3x=-(pi)/4+(pik)

x=-(pi)/12+(pik)/3

2)cos(arctg1/sqrt(3)+arctg(-sqrt(3))=cos(30+120)=cos150=cos(180-30)=-cos30=-(sqrt3)/2