Если собака рвётся на чужих со зверским рычанием - это нормально? Почему?

Когда у меня была собака (миттельшнауцер, умерла три года назад), она так не рвалась на чужих людей, а лаяла на них. Но когда я проходил со своей собакой мимо бойцовских собак (на поводках, с хозяевами), они рвались на меня с жутким зверским рычанием. Интересно, что было бы, если бы такая собака сорвалась с поводка - загрызла бы меня или мою собаку?