А что будет с наследством потом? (см)

Все чаще показывают по телевизору и пишут в интернете о том, что кто-то в завещании указал единственного наследника, и этот наследник его питомец. У меня возник вопрос: после смерти питомца, к кому переходит все "его" имущество, в руки государства? Или же родственники умершего "заставляют" его подписать документ о том, что он отказывается от прав на наследство, но ведь животное же не может подписывать документы, оно даже не знает что это такое? А может в завещании указан пункт, который гласит о том, что в случае смерти его питомца, наследство переходит к кому-то другому?