Вопросы и ответы категории

Из точки A к окружности с центром O проведены секущая и касательная АВ (где В — точка касания). Расстояние от центра окружности до секущей...

17.04.2019 07:10

3

Точка M лежит вне окружности с центром в точке O. Точка K принадлежит окружности. Докажите, что если ∠KMO + ∠MOK = 90°, то прямая MK...

17.04.2019 07:10

1

Окружность с центром O вписана в угол BAC, B и C — точки касания. Отрезки AO и BC пересекаются в точке K, OK = 2 см, OB = 4 см....

17.04.2019 07:10

1

Окружность с центром в точке O касается стороны AB треугольника AOB в точке K и пересекает сторону OB в точке C (рис. 335); BC = 2 см...

17.04.2019 07:10

1

На рисунках 332, а), б) AB — касательная к окружности, B — точка касания, O — центр окружности. Найдите а) ∠BOC, если OC = 3√3...

17.04.2019 07:10

3

На рисунках 331, а)—в) точка O — центр окружности, прямые MA и MB — касательные, A и B — точки касания. Найдите:...

17.04.2019 07:10

3

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) высоты BE и AK пересекаются в точке M, BM = 4, ME = 2. Найдите площадь треугольника ABC...

17.04.2019 07:10

1

Дан равнобедренный треугольник ABC, AB = BC = 20. Площадь треугольника равна 160. Высоты BK и AM пересекаются в точке H....

17.04.2019 07:10

3

На рисунке 318 BP = 4, BC = 10, PF = 6. Найдите AC...

17.04.2019 07:10

3

На рисунке 316 KH = 2, HC = 10, AH = 5. Найдите HM...

17.04.2019 07:10

2

Разделите при помощи циркуля и линейки данный треугольник на две равновеликие части прямой, параллельной его стороне...

17.04.2019 07:10

1

Через центр равностороннего треугольника (точку пересечения медиан) провели прямые, параллельные его сторонам (рис. 304)....

17.04.2019 07:10

3

На рисунке 303 ABC — равносторонний, MB = 2AM, NC = 2BN, AK = 2KC. Если площадь треугольника ABC равна 72 см2, то чему...

17.04.2019 07:10

2

В трапеции ABCD (рис. 302) BC = 1/3 AD, S1 + S2 = 60 см2. Найдите площадь S трапеции ABCD. б) Выведите формулу зависимости площади...

17.04.2019 07:10

3

На рисунке 301 AMKE — параллелограмм, SMBK = S1 = 16 см2, SEKC = S2 = 9 см2. а) Найдите площадь параллелограмма AMKE....

17.04.2019 07:10

1

Площадь трапеции AMKC (рис. 300) равна 80 м2, AM : MB = 4 : 3. Найдите площадь треугольника MBK....

17.04.2019 07:10

3

На рисунке 299 MN // AC, NK // AB, MB : AM = 1 : 2, SABC = 360 см2. Найдите SAMNK...

17.04.2019 07:10

3

На рисунке 298 ∠C = 90°, AC = 6 м, BC = 8 м, AM = MB, KM _I_ AB. Найдите площадь треугольника KMB...

17.04.2019 07:10

1

На рисунке 297 ∠ A = ∠E, BC = 4 см, CD = 8 см, SABC = 10 см2. Найдите SEDC....

17.04.2019 07:10

1

Площади двух подобных треугольников относятся как 64 : 25. Найдите отношение периметров этих треугольников....

17.04.2019 07:10

1

В равнобедренном ABC, где AC = BC = 16 см, проведена биссектриса BK, АK : KC = 1 : 4. Найдите основание AB....

17.04.2019 07:10

1

В треугольнике ABC AC = 48 см, BC = 36 см. На стороне AB отмечена точка D, такая, что AD : DB = 4 : 3, ∠BDC + ∠АCD = 104°. Найдите ∠ ACB....

17.04.2019 07:10

1

В ABC AC = 8 см. На стороне BC взята точка F так, что ∠BAF = ∠CAF, BF = 3 см, FC = 4 см. Найдите периметр ABC....

17.04.2019 07:10

2

Квадрат вписан в треугольник, как показано на рисунке 287. Если AC = 70 см, BH = 30 см — высота, то чему равна длина стороны квадрата?...

17.04.2019 07:10

2

Дан прямоугольник ABCD с площадью 210 см2. На стороне AD взята точка K, на стороне CD — точка M так, что AK : KD = 2 : 1, CM : MD = 2 : 3...

17.04.2019 07:10

3

В треугольнике ABC провели отрезок BM (M лежит на стороне AC), ∠ ABM = ∠ ACB, AB = 4 см, BC = 6 см, ВM = 3 см. Найдите сторону AC...

17.04.2019 07:10

1

По размерам, данным на рисунках 285, а), б), найдите: а) высоту CH; б) отрезок AK (проекцию катета AC на гипотенузу AB)....

17.04.2019 07:10

1

На рисунке 283 ABCD — трапеция, AK — биссектриса угла BAD, AB = 12 см, BC = 8 см, CK : KD = 1 : 5. Найдите длину основания AD...

17.04.2019 07:10

1

На рисунке 282 AM и CK — высоты треугольника ABC, CM = 9 см, BM = 3 см, BK = 4 см. Найдите длину отрезка AK...

17.04.2019 07:10

2

Дана трапеция ABCD с основаниями AD = 21 см, BC = 7 см. Диагонали трапеции равны AC = 20 см, BD = 16 см, O — точка пересечения диагоналей....

17.04.2019 07:10

3

На рисунке 281 ∠KMC = ∠ ABC, AM = 4 см, MC = 6 см, KC = 5 см. Найдите длину отрезка BK...

17.04.2019 07:10

1

В трапеции ABCD (рис. 279, а) BC = 9 см, AD = 18 см, OD = 8 см. Найдите BO. б) В прямоугольнике ABCD (рис. 279, б) BC = 18 см...

17.04.2019 07:10

1

Докажите, что равнобедренные треугольники на рисунке 277 подобны. Найдите отношение периметров этих треугольников: PABC : PKNM....

17.04.2019 07:10

2

Известно, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны. а) Если AB = 21 см, BC = 27 см, B1C1 = 9 см, A1C1 = 10 см, то чему равен периметр треугольника...

17.04.2019 07:10

2

По данным на рисунках 276, а), б) докажите подобие треугольников. Найдите длину стороны, обозначенной знаком вопроса (все размеры даны в см)....

17.04.2019 07:10

2

ABC подобен A1B1C1 с коэффициентом подобия k = 2/3 Известно, что AB + BC = 24 см, A1B1 − B1C1 = 6 см. Найдите AB....

17.04.2019 07:10

3

На рисунке 263 MBCK — трапеция со сторонами, равными 10 м, 15 м, 4 м и 6 м. Найдите отношение периметра треугольника ABC...

17.04.2019 07:10

3

На рисунке 261 AK = 4 см, KB = 8 см, EC = 12 см. Найдите периметр параллелограмма KBEF...

17.04.2019 07:10

3

На рисунке 260 ∠BAC = 90°, HK _I_ AC, AK = 4 см, KC = 12 см, AB = 8 см. Найдите HK...

17.04.2019 07:10

3

На рисунке 259 MK // AC, MK = 6 м, MB = 4 м, AM = 2 м. Найдите AC...

17.04.2019 07:10

2

Известно, что ABC MNK. Найдите: а) величину угла B, если ∠M = 80°, ∠K = 40°; б) величину угла K, если ∠N = 75°, ∠ A = ∠B;...

17.04.2019 07:10

1

Треугольники ABC и MNK на рисунках 258, а), б) подобны, ∠ A = ∠M, ∠C = ∠K. Найдите: а) сумму AC + MN;...

17.04.2019 07:10

3

В треугольнике ABC проведена медиана BM, точка F — ее середина. Прямая CF пересекает сторону AB в точке K. Площадь четырехугольника AKFM...

17.04.2019 07:10

3

На рисунке 249 MK // AC. Найдите: а) MB, если AB = 32 см, BK : KC = 5 : 3; б) AB, если AM = 18 см, BC : BK = 3 : 2;...

17.04.2019 07:10

3

Даны два отрезка: a = 3 см, b = 4 см. Какие из следующих пар отрезков пропорциональны отрезкам a и b: а) m = 6 мм, n = 8 мм;...

17.04.2019 07:10

2

В ABC проведена биссектриса AK и отрезок KM, параллельный стороне AC, где точка M принадлежит стороне AB; MB = 6 см, BK : KC = 2 : 3. Найдите:...

17.04.2019 07:10

2

На рисунке 248 AGFE — параллелограмм, GB = 4 см, BF = 5 см, FC = 10 см. Периметр треугольника ABC равен 45 см. Найдите:...

17.04.2019 07:10

2

На рисунке 247 отрезки MN и PK параллельны отрезку BC. Найдите: а) отрезки AN и KC; б) периметр ABC (все размеры даны в см)....

17.04.2019 07:10

2

ABCD — трапеция (AD // BC), M — середина стороны АВ, N — середина стороны CD, SМBC = S1, SAND = S2, SAМCN = S3. Докажите...

17.04.2019 07:10

3

В выпуклом четырехугольнике ABCD проведены средние линии MN и PK (рис. 229). Докажите, что сумма площадей красных треугольников...

17.04.2019 07:10

2

Дана трапеция ABCD, MN — ее средняя линия (рис. 212). Сумма площадей треугольников AMK и CKN равна 32 см2. Найдите площадь трапеции ABCD...

17.04.2019 07:10

2

Дан параллелограмм ABCD (рис. 228), SKMC = 9 см2, SKCD = 15 см2. Найдите площадь параллелограмма....

17.04.2019 07:10

1

Дан квадрат ABCD. Точки M и K — середины сторон AD и CD соответственно. Диагональ AC пересекает отрезки BM и BK в точках G и F...

17.04.2019 07:10

2

Найдите высоту трапеции с площадью 96 см2 и основаниями, равными 5 см и 11 см...

17.04.2019 07:10

3

Меньшее основание трапеции равно 6 см, высота 8 см, площадь 80 см2. Найдите большее основание трапеции...

17.04.2019 07:10

3

ABCD — трапеция (рис. 197). Найдите: а) высоту трапеции; б) диагональ AC....

17.04.2019 07:10

2

ABCD — параллелограмм (рис. 198), KD = 12. Найдите: а) площадь параллелограмма; б) высоту, проведенную к стороне CD...

17.04.2019 07:10

3

Выпущено 500 000 лотерейных билетов, 20 из которых гарантируют выигрыш в размере 1 000 грн., 50 – 500 грн., 100 – в размере 100 грн., 200 – в размере 50 грн....

17.04.2019 07:10

3

На сторонах прямоугольного треугольника построены квадраты (рис. 196). Площадь квадрата, построенного на одном катете, равна 64 см2...

17.04.2019 07:10

1

Высоты треугольника относятся как ha : hb : hc = 2 : 3 : 4, периметр равен 260 см. Найдите стороны a, b, c треугольника...

17.04.2019 07:10

3

Диагонали ромба с площадью 360 см2 относятся как 4 : 5. Найдите меньшую диагональ ромба...

17.04.2019 07:10

3

Площадь ромба равна 450 см2. Одна из диагоналей ромба равна 60 см. Найдите другую диагональ...

17.04.2019 07:10

1

Дан треугольник ABC (рис. 178), MK — средняя линия треугольника. Площадь четырехугольника AMKC равна 48 см2. Найдите площадь треугольника ABC...

17.04.2019 07:10

1

В треугольнике ABC высота AK равна 9 см, высота CH равна 6 см, BC = 8 см. Найдите длину стороны AB....

17.04.2019 07:10

1

Найдите площадь АВС, если: а) его высота BH делит основание AC на отрезки AH = 3,4 см, HC = 6,6 см, ∠ A = 45°....

17.04.2019 07:10

2

Угол между высотами BK и BM параллелограмма ABCD равен 45°. Высота BK делит сторону AD в отношении 1 : 2, считая от точки A. Средняя линия...

17.04.2019 07:10

1

Периметр параллелограмма ABCD равен 48 см, его высоты равны 10 см и 6 см. Найдите площадь параллелограмма...

17.04.2019 07:10

2

Расстояние от вершины B параллелограмма ABCD до прямой AD равно 6 см, а до прямой AC — 4 см, ∠CAD = 30°. Найдите площадь параллелограмма...

17.04.2019 07:10

3

Дан параллелограмм ABCD, BK — биссектриса угла B (K ∈ AD), CD = 12 см, KD = 5 см, расстояние от точки K до прямой BC равно 9 см....

17.04.2019 07:10

3

Большая сторона параллелограмма равна 18 см, высоты относятся как 1 :2. Найдите периметр параллелограмма...

17.04.2019 07:10

2

На рисунке 166 a // b, c // d, MK = 16, NK = 24. Расстояние между прямыми a и b равно 18. Найдите расстояние между прямыми c и d....

17.04.2019 07:10

3

Высота BH параллелограмма ABCD проведена к стороне AD и равна 8 см, AH = 3 см, HD = 2AH. Найдите площадь параллелограмма...

17.04.2019 07:10

1

Точки M, N, P, K — середины сторон квадрата ABCD (рис. 157). а) Какую форму имеет желтый четырехугольник? Обоснуйте ваш ответ....

17.04.2019 07:10

1

Два равновеликих четырехугольника ABCD и MNPK совместили, как показано на рисунке 156. Докажите, что сумма площадей зеленых...

17.04.2019 07:10

3

Каждую сторону квадрата увеличили на 10 %. На сколько процентов увеличилась площадь квадрата?...

17.04.2019 07:10

3

Определите, во сколько раз нужно уменьшить каждую сторону квадрата, чтобы его площадь уменьшилась в 16 раз...

17.04.2019 07:10

2

Площадь прямоугольника равна 80 см2. Одна из сторон на 11 см меньше другой. Найдите периметр прямоугольника...

17.04.2019 07:10

2

В прямоугольнике ABCD на стороне AD взята точка K (рис. 153), ∠BKD = 135°, KD = 4 см, CD = 5 см. Найдите площадь прямоугольника...

17.04.2019 07:10

2

Дан прямоугольник ABCD. Сторону AD продлили за точку D на отрезок DK, равный стороне AD. Объясните, почему: а) ACK равновелик...

17.04.2019 07:10

1

ABCD — равнобедренная трапеция (рис. 130). По данным на рисунке найдите ∠CDB...

17.04.2019 07:10

3

Отрезок BH — высота равнобедренной трапеции ABCD (BC // AD), DB — биссектриса ее угла D, AD + BC = 48, AH = 8. Найдите CD...

17.04.2019 07:10

1

BH и CM — высоты равнобедренной трапеции ABCD, меньшее основание BC равно 13 м, MD = 5 м. Найдите длину средней линии трапеции....

17.04.2019 07:10

3

Среди 15 участников международной конференции: 7 знают английский, 4 французский и 4 немецкий. Какова вероятность, что среди 6 отобранных...

17.04.2019 07:10

3

BH — высота равнобедренной трапеции ABCD, меньшее основание BC равно 8 см, HD = 12 см. Найдите большее основание трапеции...

17.04.2019 07:10

2

В прямоугольнике ABCD O-точка пересечения диагоналей, угол AOD=70 градусов Нужно найти угол OCD...

17.04.2019 07:10

2

Докажите, что: а) разность оснований трапеции меньше суммы ее боковых сторон; б) сумма оснований трапеции меньше суммы ее диагоналей...

17.04.2019 07:10

2

Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC, AB = BC = CD, ∠ ACD = 90°. Найдите углы трапеции...

17.04.2019 07:10

1

ABCD — трапеция, BC // AD, CK и DK — биссектрисы ее углов C и D. Расстояние от точки K до прямой CD равно 4 см. Найдите высоту трапеции...

17.04.2019 07:10

3

MN — средняя линия трапеции ABCD (M ∈ AB), периметр четырехугольника MBCN равен 30 см, периметр четырехугольника AMND равен 40 см,...

17.04.2019 07:10

1

ABCD — трапеция (рис. 121, б), CK // BD, AD = 17 см, BC = 7 см, AC = 16 см, BD = 12 см. Найдите PACK....

17.04.2019 07:10

1

MN — средняя линия трапеции ABCD с основаниями AD и BC, (M ∈ AB), MB = 9 см, ND = 8 см, MN = 20 см. Найдите периметр трапеции ABCD....

17.04.2019 07:10

2

На рисунке 120 отрезок MK — средняя линия трапеции ABCD. Найдите: а) основание AD, если BC = 24 см, MK = 30 см;...

17.04.2019 07:10

1

На рисунке 119 AD BC, M и K — середины отрезков AB и CD. Найдите: а) ∠MED, если ∠C = 125°, ∠BDC = 15°;...

17.04.2019 07:10

3

На рисунке 118 ABCD — трапеция, ∠ A + ∠B + ∠C = 300°. Найдите ∠C....

17.04.2019 07:10

1

Изобразите трапецию ABCD с основаниями AD = 9 см и BC = 3 см, у которой ∠ A = 45°, высота равна 4 см. Найдите величину угла B трапеции....

17.04.2019 07:10

1

В трапеции ABCD основания AD = 24 см, BC = 14 см, ∠ A = 70°, ∠C = 130°. Найдите ∠B, ∠D и среднюю линию MN трапеции...

17.04.2019 07:10

3

Медианы AK и CM треугольника ABC взаимно перпендикулярны, АС = 10 см. Найдите длину третьей медианы ВN...

17.04.2019 07:10

1

Медианы треугольника ABC пересекаются в точке M. Медиану BN продлили за точку N на треть ее длины. Получили отрезок ND, где ND = 1/3...

17.04.2019 07:10

2

В треугольнике ABC (рис. 111) проведены медианы AK, BN и CL, M — точка их пересечения и NF // AK. Найдите периметр NMF, если AK = 102...

17.04.2019 07:10

1

Периметр треугольника равен 210 м, его средние линии относятся как 3 : 5 : 7. Найдите наибольшую сторону данного треугольника...

17.04.2019 07:10

2

teg-235

Популярные вопросы