Вопросы и ответы категории

Существует ли четырехугольная пирамида, у которой две противоположные боковые грани перпендикулярны основанию?...

16.04.2019 23:40

2

Боковое ребро прямой призмы равно 6 см. Ее основание — прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 2 см. Найдите площади сечений призмы...

16.04.2019 23:40

2

Дан квадрат ABCD, через вершину D параллельно диагонали АС проведена плоскость а, образующая с диагональю BD угол 60°. Чему равен угол...

16.04.2019 23:40

3

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна a, a боковое ребро — b. Найдите угол наклона бокового ребра к плоскости основания....

16.04.2019 23:40

3

Докажите, что равные наклонные, проведенные из одной точки к плоскости, имеют равные ортогональные проекции на эту плоскость....

16.04.2019 23:40

3

Какой фигурой является ортогональная проекция куба на плоскость, перпендикулярную диагонали куба?...

16.04.2019 23:40

2

Через сторону квадрата проведена плоскость, составляющая с диагональю квадрата угол 30°. Найдите углы, которые образуют с плоскостью стороны...

16.04.2019 23:40

2

Из точки А к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость, соответственно, в точках В и С....

16.04.2019 23:40

1

Даны две параллельные наклонные, проведенные к одной и той же плоскости. Что можно сказать о величине углов, которые они образуют с плоскостью?...

16.04.2019 23:40

2

Прямая а пересекает плоскость а и не перпендикулярна этой плоскости. Существуют ли в плоскости а прямые, перпендикулярные а?...

16.04.2019 23:40

3

Определите вид треугольника, если через одну из его сторон можно провести плоскость, перпендикулярную другой стороне....

16.04.2019 23:40

1

Может ли ортогональная проекция угла быть: а) меньше угла; б) равна углу; в) больше угла?...

16.04.2019 23:40

1

Может ли ортогональная проекция отрезка быть: а) меньше отрезка; б) равна отрезку; в) больше отрезка?...

16.04.2019 23:40

3

Найдите угол между пересекающимися диагоналями двух различных граней куба....

16.04.2019 23:40

3

Могут ли быть перпендикулярными прямые ОВ и ОС, если углы АОВ и АОС равны каждый 60°?...

16.04.2019 23:40

1

Прямая параллельна плоскости. Может ли она быть перпендикулярной какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости?...

16.04.2019 23:40

3

Как расположена относительно плоскости треугольника прямая, перпендикулярная двум его сторонам?...

16.04.2019 23:40

2

Что представляет собой геометрическое место точек, расположенных на прямых, проходящих через данную точку на прямой и перпендикулярных этой прямой?...

16.04.2019 23:40

1

А, В, С — точки на попарно перпендикулярных лучах ОА, ОВ, ОС, Найдите углы треугольника ABC, если известно, что ОА = ОВ = ОС....

16.04.2019 23:40

1

Дан куб A...D1. Найдите углы, которые образуют прямые: а) АА1 и В1С1; б) АА1, и CD....

16.04.2019 23:40

1

Диагональ прямоугольного параллелепипеда, основанием которого является квадрат, вдвое больше стороны основания. Найдите углы между...

16.04.2019 23:40

3

Дана прямая в пространстве, на ней взята точка. Сколько можно построить прямых, проходящих через эту точку и перпендикулярных данной прямой?...

16.04.2019 23:40

3

Дан куб A...Dl Найдите углы, образуемые: а) радиусами ОК и О1К1 окружностей, вписанных в грани ABCD и А1В1С1О1, проведенными в точки...

16.04.2019 23:40

2

Даны прямая и точка вне ее. Сколько можно построить прямых, проходящих через эту точку и перпендикулярных данной прямой?...

16.04.2019 23:40

1

Найдите угол между диагональю куба и пересекающим ее ребром куба....

16.04.2019 23:40

2

Определите вид сечения правильной треугольной призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и середину скрещивающейся...

16.04.2019 23:40

1

Изобразите правильный октаэдр SABCDS', две диагонали которого АС и SS' параллельны плоскости проектирования. Каким будет изображение...

16.04.2019 23:40

2

Может ли в сечении куба плоскостью получиться: а) квадрат; г) ромб; б) прямоугольник; д) трапеция;...

16.04.2019 23:40

2

Изобразите в параллельной проекции правильную четырехугольную пирамиду....

16.04.2019 23:40

3

Сколько диагональных сечений имеет п-угольная: а) призма; б) пирамида?...

16.04.2019 23:40

3

Может ли параллельной проекцией прямоугольника быть: а) квадрат; б) параллелограмм; в) ромб; г) трапеция?...

16.04.2019 23:40

1

Изобразите параллельную проекцию равностороннего треугольника. При каком условии равносторонний треугольник проектируется...

16.04.2019 23:40

3

Сохраняются ли при параллельном проектировании величины углов?...

16.04.2019 23:40

1

Параллельной проекцией каких фигур может быть квадрат?...

16.04.2019 23:40

1

Верно ли, что при параллельном проектировании треугольника: а) медианы проектируются в медианы; б) высоты проектируются в высоты;...

16.04.2019 23:40

1

Нарисуйте эллипсы, полученные из окружности сжатием и растяжением: а) в 1,5 раза; б) в 2 раза; в) в 3 раза....

16.04.2019 23:40

1

Как должны быть расположены прямая и точка, чтобы они проектировались на плоскость в прямую и точку, принадлежащую этой прямой? Сделайте чертеж....

16.04.2019 23:40

3

Справедливо ли утверждение: «Параллельные прямые проектируются в параллельные прямые или в одну прямую»?...

16.04.2019 23:40

2

Точки А', В' являются параллельными проекциями точек А, В. АА' = a, BB' = b. Точка С делит отрезок АВ в отношении m :n. Найдите расстояние...

16.04.2019 23:40

3

Может ли параллельной проекцией равностороннего треугольника быть: а) прямоугольный треугольник; б) равнобедренный треугольник...

16.04.2019 23:40

1

В каком случае параллельной проекцией двух параллельных прямых являются две точки? Сделайте чертеж....

16.04.2019 23:40

1

Какие фигуры могут быть параллельными проекциями двух скрещивающихся прямых? Сделайте чертеж....

16.04.2019 23:40

2

Какие фигуры могут служить параллельными проекциями двух пересекающихся прямых? Сделайте чертеж....

16.04.2019 23:40

1

Каковы возможные случаи взаимного расположения трех плоскостей в пространстве, если две из них параллельны?...

16.04.2019 23:40

1

Верно ли утверждение: «Если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна прямой, лежащей в другой плоскости, то эти плоскости параллельны»?...

16.04.2019 23:40

3

Справедливо ли утверждение: «Параллельные прямые, не параллельные направлению проектирования, проектируются в параллельные прямые»?...

16.04.2019 23:40

2

Верно ли утверждение: «Если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны двум прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости...

16.04.2019 23:40

3

Сторона AF правильного шестиугольника ABCDEF лежит в плоскости в, не совпадающей с плоскостью шестиугольника. Как расположены остальные...

16.04.2019 23:40

2

В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит параллелограмм. Каково взаимное расположение прямой пересечения...

16.04.2019 23:40

2

Плоскость проходит через середины двух сторон треугольника и не совпадает с плоскостью этого треугольника. Докажите, что данная плоскость...

16.04.2019 23:40

1

Даны две параллельные прямые. Через каждую из них проведена плоскость. Эти две плоскости пересекаются. Как расположена их линия...

16.04.2019 23:40

1

Известно, что в плоскости прямая, пересекающая одну из параллельных прямых, пересекает и вторую прямую Будет ли это утверждение верно для...

16.04.2019 23:40

2

Дан параллелограмм ABCD. Через сторону АВ проведена плоскость а, не совпадающая с плоскостью параллелограмма. Докажите, что CD || a....

16.04.2019 23:40

2

Седьмое свойство стереометрии в «Началах» Евклида формулируется так: «Если будут две параллельные прямые...

16.04.2019 23:40

2

Даны две пересекающиеся плоскости. Существует ли плоскость, пересекающая две данные плоскости по параллельным прямым?...

16.04.2019 23:40

1

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 укажите параллельные ребра и грани....

16.04.2019 23:40

3

Пусть а и b — скрещивающиеся прямые (рис. 32). Прямые А1B1 и А2В2 пересекают прямые а и b. Могут ли прямые А1В1 и А2В2 быть пересекающимися...

16.04.2019 23:40

1

Докажите, что два отрезка, соединяющих середины скрещивающихся сторон пространственного четырехугольника ABCD пересекаются....

16.04.2019 23:40

1

В пространстве даны прямая и не принадлежащая ей точка. Сколько прямых проходит через эту точку: а) параллельных данной прямой;...

16.04.2019 23:40

1

Каково взаимное расположение прямых EF и GH...

16.04.2019 23:40

1

Из прямых и плоскостей, проходящих через вершины куба ABCDAlB1ClD1 назовите: а) пары пересекающихся прямых;...

16.04.2019 23:40

3

Пусть а и b — скрещивающиеся прямые. Точка А принадлежит прямой а, В — прямой b. Через прямую а и точку С на прямой АВ проведена...

16.04.2019 23:40

1

Даны две пересекающиеся плоскости. В каждой из них лежит прямая, пересекающая линию пересечения плоскостей. Как могут быть...

16.04.2019 23:40

3

Запишите пары скрещивающихся ребер в: а) параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 б) призме АВСA1B1C1...

16.04.2019 23:40

3

Окраска граней многогранника называется правильной, если соседние грани имеют разные цвета. Какое минимальное число красок потребуется...

16.04.2019 23:40

1

Разделите куб на шесть четырехугольных пирамид....

16.04.2019 23:40

1

Будут ли противоположные ребра АВ и CD тетраэдра ABCD параллельны?...

16.04.2019 23:40

3

Изготовьте конструктор, состоящий из правильных треугольников, четырехугольников, пятиугольников и шестиугольников с равными сторонами....

16.04.2019 23:40

2

Три плоскости имеют общую точку. Верно ли утверждение, что эти плоскости имеют общую прямую? Сколько прямых может получиться при...

16.04.2019 23:40

2

Пирамида имеет: а) 6 вершин; б) 22 ребра; в) 10 граней. Определите ее вид....

16.04.2019 23:40

2

Даны плоскость а и прямоугольник ABCD Может ли плоскости а принадлежать: а) только одна вершина прямоугольника; б) только...

16.04.2019 23:40

2

Докажите, что любая пирамида имеет четное число ребер....

16.04.2019 23:40

3

Каждая ли точка дуги окружности принадлежит плоскости, если известно, что этой плоскости принадлежат: а) две точки дуги; б) три точки дуги?...

16.04.2019 23:40

3

Изобразите: а) три прямые, пересекающиеся в одной точке; б) две непересекающиеся прямые;...

16.04.2019 23:40

3

Может ли призма иметь: а) 9 вершин; б) 16 вершин?...

16.04.2019 23:40

2

Мохнатая гомозиготная крольчиха скрещена с гладкошерстным кроликом. Определите генотип и фенотип потомства, если мохнатая шерсть...

16.04.2019 23:40

2

При скрещивании двух гомозиготных по окраске мышей, белой и серой в первом поколении все мышата серые. Признак какой окраски доминирует?...

16.04.2019 23:40

1

Даны четыре точки, не принадлежащие одной плоскости. Могут ли три из них принадлежать одной прямой?...

16.04.2019 23:40

2

В треугольнике ABC провели два отрезка СН = АН и СЕ = BE (см. рисунок). Найдите градусную меру угла НСЕ, если известно, что ∠ А = 36°, ∠B = 28°....

16.04.2019 23:40

2

Представляя себе стены класса как участки плоскостей, укажите: а) две пересекающиеся прямые;...

16.04.2019 23:40

3

Биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника ABC пересекаются в точке О. Найдите угол ВОС, если угол А равен 40°....

16.04.2019 23:40

2

В треугольнике НСЕ известно, что ∠ Н = 68°, ∠ Е = 44 На продолжении НЕ отложены отрезки НА и ЕВ так, что АН = НС и BE = СЕ. Найдите углы...

16.04.2019 23:40

3

Можно ли построить треугольник, чтобы каждый его угол был: 1) меньше 60°; 2) больше 60°?...

16.04.2019 23:40

3

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведены биссектриса ВК и высота СН. Прямые ВК и СН, пересекаясь, образуют...

16.04.2019 23:40

2

Известно, что КМ = МР и РН = НТ (см. рисунок). 1) Докажите, что ∠ МКР = ∠ РТН. 2) Найдите углы треугольника РНТ, если ∠ МКР = 50°....

16.04.2019 23:40

2

Прямая, параллельная боковой стороне равнобедренного треугольника, отсекает от него новый треугольник. Установите вид нового треугольника....

16.04.2019 23:40

1

На боковых сторонах равнобедренного треугольника МРН (МН — основание) отложены равные отрезки АР и ВР. Найдите длину отрезка АН, если MB = 5 см....

16.04.2019 23:40

2

Через данную точку, лежащую внутри данного угла, проведите прямую, отсекающую равные отрезки на сторонах угла....

16.04.2019 23:40

3

Известно, что АВ = АК и ВС = СК (см. рисунок). Докажите, что: 1) ∠ABC= ∠AKC;...

16.04.2019 23:40

1

В четырехугольнике РМНК проведены диагонали РН и МК, О — точка пересечения диагоналей (см. рисунок). Докажите, что МР = НК, если...

16.04.2019 23:40

3

На сторонах угла ВАС отложены равные отрезки АК и АН (см. рисунок). Докажите, что РК = РН, если известно, что АР — биссектриса угла CAB....

16.04.2019 23:40

2

Периметры двух треугольников равны. Будут ли равны треугольники?...

16.04.2019 23:40

2

Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 10 см, а боковая сторона на 2 см больше основания....

16.04.2019 23:40

1

На плоскости проведены четыре луча АВ, AC, AM, AK. Известно, что ∠ ВАС = 50°, ∠ САМ = 60°, ∠ МАК = 70°. Найдите градусную меру угла ВАК...

16.04.2019 23:40

2

Биссектриса угла перпендикулярна его стороне. Найдите величину угла....

16.04.2019 23:40

1

Отрезок BD лежит на биссектрисе угла ABC, причем АВ = ВС. Докажите, что ABD = CBD....

16.04.2019 23:40

1

Биссектрисы двух углов с общей вершиной образуют между собой развернутый угол. Являются ли данные углы вертикальными?...

16.04.2019 23:40

1

Даны три точки А, В, С. Известно, что АС + ВС = АВ и АС = ВС. Как расположены эти точки? Сделайте чертеж....

16.04.2019 23:40

3

Один из четырех углов, полученных при пересечении двух прямых, равен 57°. Определите остальные три угла....

16.04.2019 23:40

2

Найдите ∠BOE, если ∠AOB = 70°, ∠AOE = 37°. Сколько решений имеет задача? Выполните чертеж для каждого случая....

16.04.2019 23:40

3

teg-145

Популярные вопросы