Почему дружелюбие пишется через "е"

дружелюбие- это сложное слово, а в сложных словах между двумя словами ставится буквы о или е, в этом случае е.

т.к это сложное слово, а между двумя корнями в сложных словах ставится только о и е.

в годы великой отечественной войны не ослабевал интерес и к настоящему искусству. артисты драматических и музыкальных театров, филармоний и концертных групп вносили свой вклад в общее дело борьбы с врагом. огромной популярностью пользовались фронтовые театры и концертные бригады. рискуя жизнью, эти люди своими выступлениями доказывали, что красота искусства жива, что убить ее невозможно.

                                                            директору компании "индестрит"и.и.бернату                                            

                                                                                от зам.директора иванова и.и.

                                                        заявление.

  я иванов и.и. прошу директора компвнии "индестрит" дать мне отпуск.

                                                                                  бернат и.

                                                                                  иванов и.

                                                                              дата 20__г.