Основы электротехники, задача номер 1

скорость второго трактора:

                  v₂ = 13 · 3 = 39 (км/ч)

скорость сближения тракторов:

                  v = v₁ + v₂ = 13 + 39 = 52 (км/ч)

расстояние, на которое сблизятся трактора за 2 часа:

                  s = vt = 52 · 2 = 104 (км)

ответ: трактора проехали 104 км.

а) запишем уравнение в следующем виде: tg(x)dy(x)/dy-y(x)=2

dy(x)/dy=(2-y(x))*ctg(x)

делим обе части на (2-y(x)):

(dy(x)/dy)/(2-y(x))=ctg(x)

интегрируем обе части по х:

инт((dy(x)/dy)/(2-y(=инт(ctg(x)dx)

получаем: lg(y+2)=lg(sinx)+c1

т.к. lg(y+2)-lg(sinx)=lg((y+2)/sin( то  lg((y+2)/sin(x))=с1

(y+2)/sin(x)=е^c1

y=c1*(sin(x)-2)

у=х - прямая, проходящая через начало координат, биссектриса 1 и 3 четвертей.

у=х-4 - это прямая у=х, но опущенная на 4 единицы, поэтому пересекает ось ох в точке (4; 0) и при х≥4   у≥0, т.к. ф-ция возрастающая.

или у точек на оси ох координата по оси у=0

0=х-4; х=4

значит в точке (4; 0) прямая пересекает ось ох и оказывается над ох.

ответ: при х∈(4; ∞) у> 0.