Задача. Испытание для Ромео и Джульетты?

Джульетта живёт в 17-комнатном дворце, все комнаты (каждая комната с одним окном) расположены в одну линию. То есть все 17 окон выходят в одну сторону. Каждая комната дворца — спальня Джульетты. Соседние спальни сообщаются между собой. Если в окно той спальни, где сейчас ночует принцесса, в полночь постучится Ромео, то Джульетта сбежит с ним. Однако отец против, и заставляет свою дочь каждый день ночевать в другой спальне — соседней с той, где она ночевала перед этим. Сможет ли Ромео обнаружить Джульетту, если у него в запасе всего один месяц? См. рис.1. Рис. 1. План 17-комнатного дворца. (На фото: дворец Сан-Суси, г. Потсдам, Германия; с сайта ru.wikipedia.org). Именно благодаря этому дворцу и была придумана эта задача. Но эта задача слишком сложная. Попробуйте решить вначале 2 более простые задачи. См. рис.2. Рис. 2. План трехкомнатного дворца. (На фото: павильон Холодная баня Екатерининского дворца, г. Пушкин, Россия; с сайта www.tsarselo.ru). Как должен действовать Ромео, если спален во дворце было бы всего три? В каком порядке Ромео должен стучать по окнам? Сколько максимум ночей ему потребуется? А если спален 4 штуки? См. следующий рисунок. Для дворца из четырех комнат решение тоже придумывается довольно быстро. Но вот 17 комнат?