Решить , а то за лето подзабыл 1.решите неравенство f'(x)> 0 a)f(x)=-8x^2-2x+1 b)f(x)=1+x-6x^2 c)f(x)=(x^3/)+2 (поставил скобки, чтобы вы не запутались дробью, а так там такого нет) d)f(x)=)/3)- 1/2x^2+6/7 (не обязательно конечно, но если можно то с
объяснениями)

a)f(x)=-8x^2-2x+1

f'(x)=-8*2x-2*1=-16x-2

-16x-2> 0

-16x> 2

x< -2/16

x< -1/8

b)f(x)=1+x-6x^2

f'(x)=1-6*2x=1-12x

1-12x> 0

-12x> -1

12x< 1

x< 1/12

c)f(x)=(x^3/)+2

f'(x)=1/3 * 3x^2 -2*x=x^2 - 2x

x^2 - 2x> 0

x^2 - 2x =0

x(x-2)=0

x=0   x=2

чертим координатную прямую и отмечаем точки, расставляем знаки.

++

            0             2

решением неравенства является промежуток

d)f(x)=)/3)- 1/2x^2+6/7

f'(x)=-1/3 * 3x^2 - 1/2 * (-2)* 1/x^3 =-x^2 +1/x^3

-x^2 + 1/x^3 > 0

домножим на   x^3:

-x^5 +1> 0

-x^5> -1

x^5 < 1

x< 1

решением будет являться промежуток

из одной точки вышли грузовик и легковушка.

у легковушки скорость65 км/ч.после2-х часов поездки между ними 230 км.

какова скорость грузовика?

составим уравнение:

(2/3х и х)*1 1/2 равно 12

х равен 3/3

5/3х*1 1/2 равно 12

12/ 1 1/2 равно 8

5/3х равно 8

8/ 5/3 равно 4 4/5(км/ч)- ск. 1 мальчика.

4 4/5*2/3 равно 3 3/15 равно 3 1/5(км/ч)-ск. 2 мальчика.

4 4/5 равно 4,8км/ч

3 1/5 равно 3,2км/ч