Пусть n натуральное число. какая цифра стоит сразу после запятой в десятичной записи числа sqrt(n^2+n) ? я знаю что 4 докажите.

запишем выражение в виде n*sqrt(1+1/n) вспоминаем ряд маклорена для функции sqrt(1+x) при |x|< 1 наш пример удовлетворяет условию sqrt(1+1/n)=1+1/2n-1/8n^2+1/ n*sqrt(1+1/n)=n+1/2-1/8n+1/ остается показать что 1/8n+1/16n^2+< 0,1

для n> =2 доказано. убедимся что свойство верно и для n=1

sqrt(1+1)=sqrt(2)=1,

1)   10ц=1000кг

2)   1000: 8 умножить 2=250(кг) продали   до   обеда.

3)   1000 минус 250=750(кг)осталось   после   того   как   продали   две   восьмых.

4)   750 : 5 умножить 2=300(кг) продали   после   обеда.

5) 750 минус 300=450(кг)осталось   продать.

ответ: 450 кг.