Известно, что при делении на 5 числа a, остаток равен 3. какой остаток будет при делении на 5 числа 2*a*a-5a+4?

число а будет иметь вид:

а*5+3

подставим данное выражение в формулу  2*a*a-5a+4:

2*(5а+3)*(5а+3)-5(5а+3)+4.

:

2(5а+3)^2-25а-15+4=2(25а^2+30a+9)-25а-11=50а^2+60а+18-25а-11=50а^2+35а+7. 

разделим данное выражение на 5:

.

значит остаток от деления данного выражения на 5 будет число 2.

при деление на 5 числа а, остаток равен 3

число, которое делится на 5 - это число заканчивается на 5 или на 0, если остаток 3 - значит число а заканчивается на 8 или на 3 

например, 13,18,23,28, 33,38,43,

сумма цифр числа, которое делится на 5 с остатком 3 равно 5а + 3 

подставим это уравнение:

  2*(5а+3)*(5а+3)-5*(5а+3)+4 = (10а+6)*(5а+3)-25а-15+4 =

= 50а в кв.+30а+30а+18-25а-15+4 = 50а в кв.+35а+7 

(50а в кв.+35а+7 ) /5 = 10а в кв.+7а+1,4