1. Определить длины сторон прямоугольника наибольшей площади, вписанного в прямоугольную трапецию с основаниями 8 см и 24 см, высотой 12 см, если две вершины прямоугольника лежат на боковых сторонах трапеции, а две другие - на большем основании.

a = 10

b = 10

Пошаговое объяснение:

По свойству прямоугольников, наибольшей площадью среди всех прямоугольников с одинаковыми периметрами обладает квадрат. Таким образом, для того, чтобы площадь прямоугольника была наибольшей, длина и ширина этого прямоугольника должны быть равны.

Если посчитать периметр возможного прямоугольника в этой трапеции со сторонами a = 12 и b = 8, то получим:

Чтобы получить квадрат с данным периметром, воспользуемся формулой:

И действительно, площадь квадрата в данном случае максимальна и равна 100 см^2.

52+8=60 км/час. - скорость 2-ого поезда

60 х 7=420км проехал 20-ой поезд до встречи

940-420=520км проехал 1-ый поезд до встречи

520: 52=10час. был в пути 1-ый поезд

пусть x - количество молока в первом бидоне. тогда

x + 2x + x - 4 = 92

4x = 96

x = 24 литра молока в первом бидоне,

2*24 = 48 литров молока во втором бидоне,

24 - 4 = 20 литров молока в 3-м бидоне.

проверка: 24 + 48 + 20 = 92