Гена написал пять натуральных (необязательно различных) чисел, а потом Юля вычислила все возможные попарные суммы этих чисел. Получилось всего три различных значения: 59, 72 и 85. Посмотрев на полученные Юлей значения, Илья смог точно назвать наибольшее из написанных Геной чисел. Какое это число? Запишите решение и ответ.

обозначим, г - пирожки с грибами, к - пирожки с капустой, я - пирожки с яблоками

г+к+я=14

к=г+3

г+г+3+я=14

2г+3+я=14

2г+я=14-3

2г+я=11

отметим, что количество пирожков с яблоками может быть только нечётным, в противном случае количество пирожков с грибами будет не целое число

воспользуемся методом подбора

если я=1; то г=5, а к=8

если я=3; то г=4, а к=7

если я=5; то г=3 ⇒ г< я, а это противоречит условию

ответ: у красной шапочки было 5 пирожков с грибами, 8 пирожков с капустой и 1 пирожок с яблоками или у красной шапочки было 4 пирожка с грибами, 7 пирожков  с капустой и 3 пирожка с яблоками.

(cosx+cos7x)+(cos2x+cos6x)=2cos4xcos3x+2cos4xcos2x=2cos4x(cos3x+cos2x)=2cos4x(2cos5x/2 cosx/2)=4cos(x/2)*cos(5x/2)*cos(4x)

14-7=7часов

6*7=42км пройдет преступник,

42+12=54км нужно преодолеть шерлоку холмсу

8*7=56км преодолеет шерлок холмс за 7часов

шерлох холмса сможет  догнать преступника к 2 часам дня