На клетчатой бумаге изображён ромб ABCD. Найдите его площадь, если известно, что AD= 2√10.

Размер клетки в задаче не уточняется, поэтому сперва нужно определить, скольким условным единицам равна длина ее стороны.

Построим прямоугольный треугольник AOD, в котором AD является гипотенузой.
Длина AO равна 4 клеткам, длина OD равна 12 клеткам.

Пусть длина стороны клетки равна x условным единицам.

Тогда AO = 4x, OD = 12x.

По теореме Пифагора:

;

;

;

;

;  

;

;

.

Это значит, что длина стороны клетки равна 0,5 условным единицам.

Формула площади ромба:

, где d₁ и d₂ — диагонали.

AC и BD — диагонали данного ромба, длина которых равна 24 и 8 клеткам соответственно.

AC = 24 ∙ 0,5 = 12;

BD = 8 ∙ 0,5 = 4.

сначала надо найти среднюю скорость сближения.

784/8= 98 км/ч скорость сближения

возьмем за х скорость второго, получим уравнение:

х+х+10=98

2х=88

х=44 км/ч скорость второго поезда

44+10=54 км/ч скорость второго поезда

1) 67200/7=9600(м в квадрате)- площадь первого пруда.

2)61600/8=7700(м в квадрате)- площадь второго пруда.

3)9600-7700=1900(м в квадрает)- площадь первого пруда больше площади втрого.