Задача по правилу Лопиталя. Понимаю что нужно записать в качестве натурального логаритма, но получаю бесконечность/0 и немогу применить теорему лопиталя
![\lim _{x \to0} \big((2x)^{tg \: {x}} \big) = \left[ {0}^{0} \right] = \lim _{x \to0} { e}^{ \ln\left((2x)^{tg \: {x}} \right)} = \\ = \lim _{x \to0} { e}^{ tg \: {x} {\cdot}\ln(2x) } = { e}^{\lim _{x \to0} (tg \: {x} {\cdot}\ln(2x)) } = \\](/tpl/images/4675/6353/ac61b.png)
![\: = {\lim _{x \to0} (tg \: {x} {\cdot}\ln(2x)) } =\left[ \infty \cdot0 \right] = \\ = {\lim _{x \to0} \frac{\ln2x}{ctg \: {x}} } =\left[ \frac{0}{0} \right] = \lim _{x \to0} \frac{(\ln2x)'}{(ctg \: {x})'} = \\ = \large \lim _{x \to0} \small{\: \frac{ \dfrac{2}{2x} }{- \dfrac{1}{ \sin^{2}x } } } = \large \lim _{x \to0} \small{\: - \frac{2\sin^{2}x}{2x } } = \\ - \lim _{x \to0} \small{\: \frac{\sin^{2}x}{x } } =\left[ \: \frac{0}{0} \: \right] =... \\](/tpl/images/4675/6353/cc918.png)
Другие вопросы по: Математика
Знаешь правильный ответ?
Задача по правилу Лопиталя. Понимаю что нужно записать в качестве натурального логаритма, но получаю...
Популярные вопросы