на субботник по уборке школьной территории пришло 60 учеников. среди любых 10-и школьников найдётся 3 одноклассника. из скольки разных классов могли придти школьники на этот субботник? УМОЛЯЮ

ответ 15

Пошаговое объяснение:

класс по 1 школьнику, осталось распределить 60 - (N + K) школьников по N классам. В наибольший по размеру класс попадёт не меньше. чем (60 - (N + K))/N учеников (вновь докажем от противного, если в любой класс попало меньше, чем это число, то всех попадет меньше, чем 60 - (N + K). Противоречие).

Нужно найти минимальный возможный размер группы самого большого по представительству класса. По написанному выше размер группы не меньше, чем 

1 + (60 - (N + K))/N >= 1 + (60 - (N + 9 - 2N))/N = 1 + (51 + N)/N = 2 + 51/N >= 2 + 51/4 = 14.75

Поскольку размер группы - натуральное число, то размер максимальной группы не может быть меньше 15. Равенство достигается, если, например, есть 4 класса, из каждого из которых поехали ровно 15 учеников. 

ответ. 15.

1) красный сначала можно начертить длиной 15см

2) синий можно начертить 16см(при красном отрезке длиной 15см)

3) зелёный можно начертить 14см

это единственное решение, так как по условию все отрезки разной длины, а если мы начертим одинаковой, то нужно изменить условие.

если чертить одинаковые то есть ещё варианты решения:

1) красный 14см

2)синий 15см

3)зелёный 14см

ещё вариант:

1)красный 15см

2)синий 15см

3)зелёный 14см

ещё:

1)красный 14см

2)синий 16см

3)зелёный 14см

наверное это всё