1.решите систему уравнений: х – 3у = 2,ху + у = 6.

х - 3у = 2,

ху + у = 6.

выразим из 1-го уравнения х (х = 3у + 2) и подсавим во 2-е уравнение:

(3у + 2)у + у = 6,

3у² + 2у + у - 6 = 0,

3у² + 3у - 6 = 0,

у² + у - 2 = 0.

d = 1² - 4 · 1 · (-2) = 1 + 8 = 9; √9 = 3.

у₁ = (-1 + 3)/(2 · 1) = 2/2 = 1,

у₂ = (-1 - 3)/(2 · 1) = -4/2 = -2.

теперь найдем значения х , соответствующие найденным значениям у:

х₁ = 3 · 1 + 2 = 3 + 2 = 5,

х₂ = 3 · (-2) + 2 = -6 + 2 = -4.

ответ: (5; 1) и (-4; -2).

Составим уравнение из неизвестных и условных параметров: х+y+a+b=40; x: y=a: b; x+b=18; y-a=4; подставим в первое уравнение x+b=18 получим: 18+y+a=40; значит y+a=22; сложим с условным : y-a=4; получим: 2у=26; у=13; значит a=9; составим пропорцию по условию,подставив нам известные цыфры: x/13=9/b; откуда x*b=13*9=117; ответ: произведение x*b= 117

5-4=1км/ч скорость сближения (удаления) 2: 1=2ч есим догонит касыма через 3 ч между ними будет 1км через 4 часа между ними будет снова 2 км,но впереди будет есим